寻衅滋事行为是否会影响政审，主要取决于该行为的性质及后果。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 若仅为治安处罚（行政拘留）：

   • 一般影响较小：在大多数普通政审情形中，如一般就业政审、非敏感岗位入职政审等，单纯的治安处罚（如行政拘留）通常不会对政审产生重大影响。因为政审主要关注的是考生本人及其直系亲属是否有较为严重的违法犯罪记录。
   • 特殊岗位需谨慎：然而，对于报考军事院校、公安院校或对政治条件要求极为严格的特定岗位，行政拘留记录可能会产生一定的不利影响。这些岗位对人员的政治素质、道德品行和违法犯罪记录审查极为严格，行政拘留记录可能会让审查部门对当事人的自律性、法治观念等产生质疑。

2. 若构成犯罪（刑事处罚）：

   • 负面影响显著：若寻衅滋事行为达到犯罪程度，并被法院判决有罪，将留下刑事犯罪记录。根据《公务员录用考察办法（试行）》等相关规定，考察人选若存在直系亲属被判处死刑、正在服刑，或被判处危害国家安全罪等情形，将不得确定为拟录用人员。虽然寻衅滋事罪不在上述绝对禁止的情形内，但在实际政审过程中，不同单位、不同岗位对直系亲属犯罪记录的接受程度可能有所不同。总体而言，此类刑事犯罪记录会对政审结果产生较大的负面影响。
   • 敏感岗位影响更大：特别是对于警察、司法等敏感岗位，这种负面影响可能更为显著。这些岗位对人员的法律素养和纪律性有更高要求，因此刑事犯罪记录几乎肯定会成为政审不通过的障碍。

3. 政审的具体要求与综合考量：

   • 政审要求差异：不同政审机构或岗位对政审的要求可能有所不同。一些敏感岗位或高级职位可能对政审对象及其家庭成员的背景有更严格的要求。因此，在具体情况下，需要详细了解政审的具体标准和要求，以判断父母的寻衅滋事行为是否会对孩子的政审产生影响。
   • 综合考量因素：政审不仅关注父母的情况，也会综合考虑孩子自身的表现。如果孩子在学习、工作等方面表现优秀，且没有其他不良记录，那么即使父母有寻衅滋事的记录，也不一定会对孩子的政审造成决定性影响。

总结与建议：

• 遵守法律法规：为避免对孩子未来造成不必要的影响，建议家长严格遵守法律法规，避免任何可能导致治安处罚或刑事处罚的行为。
• 提前了解政审要求：在孩子报考公务员、军事院校、公安院校或对政治条件要求严格的岗位前，应提前了解相关岗位的政审要求，以便做出更合理的选择。
• 咨询专业意见：如有具体疑问或需要更详细的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律意见和指导。