关于您提出的一周岁小男孩在离婚时抚养权判给谁的可能性比较大的问题，这确实是一个涉及法律与情感的重要议题。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，离婚时孩子的抚养权并非简单地“判给”某一方，而是由父母双方协商确定。如果双方能够就抚养权达成一致意见，那么法院通常会尊重并采纳这一协议。
然而，如果父母双方无法就抚养权达成一致，那么法院就会介入，并根据一系列因素来做出决定。这些因素主要包括：
有利于子女身心健康：法院会优先考虑哪种抚养方式更有利于孩子的身心健康和成长。这包括考虑孩子的生活环境、教育条件、情感需求等。
保障子女的合法权益：法院会确保孩子的合法权益得到充分保障，包括但不限于生活费、教育费、医疗费等费用的承担，以及孩子与父母双方的亲子关系维护。
父母双方的抚养能力和抚养条件：法院会评估父母双方的抚养能力和抚养条件，包括经济状况、居住环境、教育背景、性格特点等，以确定哪一方更适合抚养孩子。
针对一周岁小男孩的特殊情况：
根据相关法律法规和司法实践，两周岁以下的子女一般由母亲直接抚养。这是因为在这个年龄段，孩子对母亲的依赖性较强，母亲通常能提供更细致、更贴心的照顾。但是，这并不是绝对的，如果母亲存在以下情形之一，或者父母双方协议两周岁以下子女随父亲生活，并对子女健康成长无不利影响的，孩子也可以随父方生活：
总结与建议：
因此，对于一周岁小男孩的抚养权问题，如果父母双方无法协商一致，法院会根据上述因素进行综合评估。在大多数情况下，母亲可能因孩子的年龄和依赖性而获得抚养权，但并非绝对。如果父亲希望获得抚养权，他需要提供充分的证据证明自己更适合抚养孩子，或者证明母亲存在不利于孩子成长的情形。
最后，我建议您在处理这类问题时，尽量保持冷静和理性，以孩子的利益为出发点，通过协商或法律途径妥善解决抚养权问题。如果需要进一步的法律帮助或咨询，请随时寻求专业律师的协助。