结论：您可以先与邻居协商补漆事宜，若协商不成，可考虑通过法律途径解决。以下是具体分析：
协商解决：
- 沟通协商：首先，您可以与邻居进行友好沟通，明确告知其车辆开门时造成的损害，并要求其承担补漆的责任。在协商过程中，您可以提出具体的补漆方案，如选择正规的汽车维修店进行补漆，并保留好相关的维修发票和费用清单。
- 达成协议：如果邻居同意承担补漆费用，您可以与其签订一份简单的书面协议，明确双方的权利和义务，包括补漆的时间、地点、费用等，以避免后续产生纠纷。
法律途径：
- 收集证据：如果协商不成，您需要收集相关证据来支持您的主张。这包括现场照片、视频、证人证言等，以证明邻居的车辆开门时确实造成了您的车辆损害。
- 报警处理：您可以向当地公安机关报案，要求公安机关对事故进行调查处理。公安机关会根据现场情况和相关证据，出具事故责任认定书，明确双方的责任。
- 提起诉讼：如果公安机关的处理结果不能满足您的要求，或者邻居拒绝承担责任，您可以向人民法院提起诉讼，要求邻居赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张，并按照法院的要求进行诉讼活动。
注意事项：
- 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与邻居发生争执或冲突，以免加剧矛盾。
- 及时处理：一旦发现车辆被损害，应及时与邻居沟通并处理，避免证据灭失或情况恶化。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。