如果发现饮料里有异物而经营者推托，您有权要求经营者承担相应责任，可通过协商、投诉或诉讼等途径维权。具体分析如下：

1. 法律责任分析
   根据《中华人民共和国食品安全法》第148条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可向经营者或生产者要求赔偿损失。若饮料中存在异物（如头发、塑料碎片等），通常属于不符合食品安全标准的情况，您有权要求经营者退还货款，并主张价款十倍或损失三倍的赔偿金（最低1000元）。若经营者推托责任，其行为可能构成违法，您可通过法律途径追究其责任。

2. 维权步骤建议

   • 固定证据：立即拍照或录像记录饮料中的异物，保留购买凭证（如小票、支付记录）、饮料包装等，作为后续维权的关键证据。
     
   • 与经营者协商：向经营者明确说明问题，要求其按照法律规定赔偿。若经营者以“异物是消费者自行放入”“无法证明异物来源”等理由推托，您可强调其作为食品销售者，有义务保证食品安全，且根据《消费者权益保护法》第23条，经营者需承担举证责任（即证明异物非其责任）。
     
   • 投诉举报：若协商无果，可向当地市场监督管理部门（如12315平台）投诉，或向消费者协会寻求帮助。相关部门会介入调查，若查实经营者存在违法行为，可对其处罚并督促赔偿。
     
   • 诉讼维权：若损失较大或经营者态度恶劣，可向法院提起民事诉讼，主张赔偿。诉讼中需提供证据证明异物与饮料的关联性（如购买时间、地点、异物特征等），法院会根据证据判定责任。

3. 注意事项

   • 避免自行处理饮料或异物，防止证据灭失。
     
   • 若异物导致身体不适（如呕吐、腹泻），需及时就医并保留医疗记录，作为主张赔偿的依据。
     
   • 经营者若以“已尽到检查义务”为由抗辩，需提供进货查验记录、生产过程监控等证据，否则难以免责。

总结：经营者推托责任无法律依据，您可通过协商、投诉或诉讼维权。建议优先固定证据并协商，若无效及时投诉或起诉，以维护自身合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。