关于小区物业是否可以补办电卡的问题，这主要取决于小区的电力管理方式和物业与供电部门之间的合作情况。
首先，我们需要明确的是，电卡的补办通常与电力供应的管理方有关。在一些小区，电力供应可能直接由当地的供电公司负责，而在另一些小区，特别是老旧小区或特定产权的小区，电力供应可能由物业或产权方管理。
如果电力供应由供电公司直接管理：
- 在这种情况下，电卡的补办通常需要直接联系供电公司。物业可能无法直接补办电卡，但他们可以协助业主联系供电公司，提供必要的证明文件或信息，以便供电公司能够尽快为业主补办电卡。
如果电力供应由物业或产权方管理：
- 在这种情况下，物业可能具有补办电卡的权限。然而，这并不意味着物业一定会提供补办服务，或者补办服务是免费的。物业可能会根据小区的规定或与产权方的协议，要求业主支付一定的费用或提供必要的证明文件。
从您提供的参考信息中，我们可以看到两个不同的案例：
- 在第一个案例中，铁建家园的电力供应原本由铁路供电部门管理，但该部门已撤销。在物业联系产权方无果后，他们转而求助供电公司，并最终通过供电公司的帮助解决了用电问题。然而，这个案例并没有直接说明物业是否可以补办电卡。
- 在第二个案例中，阳光100城市丽园的业主遇到了电卡更换后充电困难的问题。虽然这个案例主要关注的是电表更换的费用问题，但它表明物业在电力管理中扮演了一定的角色，包括电卡的更换。然而，这并不意味着物业有义务或能力补办电卡，特别是在电卡丢失或损坏的情况下。
综合建议：
- 如果您的电卡丢失或需要补办，首先建议您联系物业，了解他们是否提供补办服务以及补办的具体流程和要求。
- 如果物业无法提供补办服务或您对物业的服务不满意，您可以考虑直接联系当地的供电公司，了解他们是否提供电卡补办服务以及相关的流程和要求。
- 在任何情况下，都请确保您提供的信息准确无误，并按照相关流程和要求进行操作，以便尽快解决电卡补办问题。
希望这个解答能够帮助您更好地理解小区物业在电卡补办方面的角色和责任，并为您提供有用的建议。