结论：法定代表人与企业之间是否构成劳动关系并非绝对，而是需要根据具体情况进行综合判断。以下从多个角度详细分析这一问题，并提供相关案例支撑。
一、构成劳动关系的情形
实际参与公司工作并接受管理
- 情形描述：当法定代表人同时担任公司具体职务（如董事长、总经理等），并实际参与公司的日常经营管理，按照公司的规章制度提供劳动，接受公司的管理、指挥和监督时，双方构成劳动关系。
- 法律依据：根据劳动关系的本质特征，劳动者与用人单位之间存在管理与被管理、提供劳动与支付报酬等实质性的权利义务关系。
- 案例支撑：例如，某有限责任公司的法定代表人张某同时担任公司总经理，负责日常工作，接受考核并领取工资。在此情况下，张某与公司存在劳动关系。
签订劳动合同并享受劳动待遇
- 情形描述：法定代表人与公司签订劳动合同，并从公司领取工资、享受社保待遇，这也是判断劳动关系的重要依据。
- 法律依据：劳动合同是确认劳动关系的重要参考依据，同时，公司向法定代表人支付劳动报酬并缴纳社会保险，是判断劳动关系存在的直接经济标志。
- 案例支撑：如科技公司的法定代表人李某与公司签订了劳动合同，并享受公司提供的工资和社保待遇。这表明李某与公司之间存在劳动关系。
二、不构成劳动关系的情形
仅为挂名法定代表人
- 情形描述：有些情况下，法定代表人只是名义上的代表，不实际参与企业的经营管理，不提供具体劳动，也不领取劳动报酬。这种情况下，双方通常不存在劳动关系。
- 法律依据：劳动关系的建立需要双方有建立劳动关系的合意，并实际履行劳动义务和支付劳动报酬。若法定代表人仅为挂名，则不具备这些要素。
- 案例支撑：例如，王某仅为了帮助朋友注册公司而担任法定代表人，但不参与公司活动，也不领取报酬。因此，王某与该公司不存在劳动关系。
基于投资等其他法律关系
- 情形描述：如果法定代表人主要是基于投资关系或股东身份而担任，其对企业的管理和决策更多是基于投资者权益，而非作为劳动者提供劳动，则双方不构成劳动关系。
- 法律依据：投资关系与劳动关系是两种不同的法律关系，前者主要关注投资回报和决策权，后者则关注劳动义务和劳动报酬。
- 案例支撑：如赵某作为大股东被推选为法定代表人，但主要关注战略决策和投资回报，不参与日常管理，不从公司领取工资性收入。因此，赵某与公司不存在劳动关系。
三、特殊情况下的劳动关系判断
一人公司中的法定代表人
- 情形描述：在一人公司中，担任法定代表人的自然人股东即使签订书面劳动合同并负责日常事务，但由于可能缺少受企业有效管理和约束的现实基础，其与企业之间的劳动关系存在争议。
- 法律依据：一人公司的特殊性在于其股东与公司的紧密关系，这可能导致在判断劳动关系时需要考虑更多因素，如股东是否实际接受公司的管理和约束。
- 实践建议：在此情况下，建议通过明确约定双方的权利和义务、保留工作记录等方式来证明劳动关系的存在。
同时担任多家公司法定代表人
- 情形描述：若法定代表人同时担任多家公司的法定代表人或高管，且在这些公司之间存在利益冲突或管理上的不独立性，则可能影响劳动关系的判断。
- 法律依据：法院在认定劳动关系时会考虑多种因素，包括法定代表人是否实际接受公司的管理、是否为公司提供劳动等。若存在利益冲突或管理上的不独立性，则可能被视为不存在劳动关系。
- 实践建议：在此情况下，建议法定代表人明确自己在各公司的职责和角色，避免利益冲突和管理上的混乱。
总结与建议：法定代表人与企业之间是否构成劳动关系需根据具体情况综合判断。在实际操作中，建议双方明确约定各自的权利和义务，保留工作记录、劳动合同等证据材料，以便在发生争议时能够证明劳动关系的存在或不存在。若您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。