结论概述：
在面临借款和交通赔偿两个债务同时被起诉的情况下，并没有一个固定的还款顺序。还款顺序的确定需综合考虑多个因素，包括债务的性质、合同条款、法律规定以及法院的判决等。以下是对此问题的详细分析。
一、债务性质与合同条款
借款债务：
- 借款债务通常基于双方签订的借款合同产生。合同中会明确约定还款期限、还款方式以及违约责任等条款。
- 如果借款合同中有明确的还款顺序约定，那么应按照合同约定执行。
交通赔偿债务：
- 交通赔偿债务通常基于交通事故责任认定书以及相关法律法规产生。赔偿金额和方式可能由法院判决或双方协商确定。
- 如果交通赔偿协议或法院判决中有明确的还款顺序或优先权约定，那么应按照这些约定执行。
二、法律规定与法院判决
法律规定：
- 在没有合同约定或合同约定不明确的情况下，应依据相关法律法规来确定还款顺序。然而，我国法律并未明确规定在面临多个债务时，应优先偿还哪一种债务。
- 通常情况下，债务的偿还顺序可能受到债务形成时间、债务性质、债权人权益保护等多种因素的影响。
法院判决：
- 如果两个债务都已进入诉讼程序，并且法院已经作出了判决，那么应按照法院的判决来执行还款顺序。
- 法院在判决时，会综合考虑双方当事人的权益、债务的性质和金额、还款能力等因素，来作出公平合理的判决。
三、实际操作建议
与债权人协商：
- 在面临多个债务时，可以尝试与债权人进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的还款顺序或方案。
- 协商时，可以充分说明自己的还款能力和意愿，以及面临的困难和挑战，争取债权人的理解和支持。
寻求法律援助：
- 如果无法与债权人达成一致，或者对还款顺序有疑问和争议，可以寻求专业律师的法律援助。
- 律师可以根据具体情况，为你提供专业的法律意见和建议，帮助你制定合理的还款计划，并维护你的合法权益。
遵守法院判决：
- 如果法院已经对两个债务作出了判决，那么应严格遵守法院的判决，按照判决确定的还款顺序和金额进行还款。
- 违反法院判决可能会导致严重的法律后果，包括被强制执行、列入失信被执行人名单等。
四、特殊情况考虑
- 如果其中一个债务已经到期且债权人强烈要求偿还，而另一个债务尚未到期或债权人同意延期偿还，那么在这种情况下，可能会优先偿还到期的债务。
- 如果其中一个债务涉及刑事责任或严重违法行为（如诈骗、非法集资等），那么应优先处理该债务，以避免可能的法律风险和后果。
总结与提醒：
在面临借款和交通赔偿两个债务同时被起诉的情况下，还款顺序的确定需综合考虑多个因素。建议与债权人进行协商，寻求法律援助，并严格遵守法院的判决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。