公司开展因私出国排查出问题，需根据问题的性质和严重程度，采取针对性措施妥善处理。具体可从以下几个角度分析和处理：

1. 明确问题性质，区分违规类型
   首先需确认排查出的“问题”属于哪类性质，例如：

   • 程序违规：如员工未按规定提交审批、隐瞒行程、伪造材料等；
     
   • 实质违规：如利用因私出国从事与公司利益冲突的活动（如兼职、竞业禁止行为）、泄露商业秘密、违反外事纪律或国家法律法规（如未经许可前往敏感地区）等。
     处理建议：根据违规性质，初步判断是否涉及公司制度、劳动合同或法律层面的责任。例如，程序违规可能以内部纪律处分为主，而实质违规可能涉及解除劳动合同甚至法律追责。

2. 依据公司制度处理程序性违规
   若问题属于程序性违规（如未审批、材料不全），需：

   • 核查制度依据：确认公司《因私出国管理办法》《员工手册》等制度中是否明确规定审批流程、材料要求及违规后果；
     
   • 固定证据：保留员工未提交审批的记录、伪造材料的证据等；
     
   • 分级处理：根据违规次数、情节轻重（如是否影响工作、是否造成损失），给予警告、扣减绩效、暂停出国权限等处分，并要求补交材料或整改。
     注意：处理需符合《劳动合同法》中“过罚相当”原则，避免过度处罚引发劳动争议。

3. 对实质性违规启动法律程序
   若问题涉及实质性违规（如损害公司利益、违法犯罪），需：

   • 法律评估：联合法务或外部律师，评估违规行为是否构成违约（如违反竞业限制）、侵权（如泄露商业秘密）或违法（如逃税、洗钱）；
     
   • 证据固定：收集员工出国期间的行程记录、通信记录、财务往来等证据；
     
   • 追责措施：
     
     • 内部：依据制度解除劳动合同，并要求赔偿损失（如因泄露秘密导致的直接经济损失）；
       
     • 外部：若涉嫌犯罪（如职务侵占、非法经营），向公安机关报案；若涉及民事侵权，可提起诉讼要求赔偿。
       案例参考：某员工因私出国期间为竞争对手提供服务，公司以违反竞业限制协议为由解除合同，并索赔违约金，法院最终支持了公司诉求。

4. 完善制度与合规培训，预防风险
   处理问题的同时，需从源头减少风险：

   • 修订制度：明确因私出国的审批权限、材料要求、禁止行为及违规后果，确保制度合法有效；
     
   • 合规培训：定期组织员工学习外事纪律、保密义务等，强调违规后果；
     
   • 技术手段：通过审批系统留痕、行程报备等方式加强过程管理。
     

总结：公司需根据问题性质，结合制度与法律，采取“区分违规类型→固定证据→分级处理→完善预防”的步骤，既维护公司权益，又避免法律风险。若对具体处理方式或证据收集有疑问，可直接向我咨询，我会结合案例和法条为您详细分析。