结论：老公在外面与他人生育孩子，并不直接构成重婚罪，关键在于是否与他人以夫妻名义持续、稳定地共同生活或进行了婚姻登记。若存在此类情况，则可能构成重婚罪；否则，虽不构成重婚罪，但仍可通过民事诉讼维护自身权益。
重婚罪的认定标准
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。重婚罪的认定主要基于以下两种情形：
法律重婚：指有配偶者又与他人登记结婚。此情形下，只要存在两次合法的婚姻登记记录，即构成法律意义上的重婚。例如，男方在未与原配偶离婚的情况下，又与另一女性办理了结婚登记手续，这就构成了法律重婚。
事实重婚：指有配偶者虽未与他人进行结婚登记，但以夫妻名义共同生活。在司法实践中，认定“以夫妻名义共同生活”会综合考虑多方面因素，包括但不限于双方是否对外宣称是夫妻、是否共同居住、周围群众是否认为他们是夫妻关系等。例如，男方与另一女性长期同居，且对外以夫妻名义相称，被周围人普遍认为是夫妻，这就可能构成事实重婚。
仅生育孩子与重婚罪的关系
老公在外面与他人生育孩子，这一事实本身并不直接等同于构成重婚罪。关键在于他是否与第三者形成了夫妻关系，即是否进行了婚姻登记或以夫妻名义共同生活。如果仅是不正当关系并生育了子女，但没有上述行为，则一般不构成重婚罪。
然而，如果老公与第三者存在以下任一情况，则可能被认定构成重婚罪：
法律后果与维权途径
即便老公的行为不构成重婚罪，他也违反了夫妻间的忠诚义务，对婚姻关系造成了严重破坏。在此情况下，你可以通过以下途径维护自己的权益：
提起离婚诉讼：以老公违反夫妻忠诚义务为由，向法院提起离婚诉讼，并要求分割夫妻共同财产、确定子女抚养权等。在离婚诉讼中，你可以提供老公与第三者生育孩子的证据，以及可能存在的其他不忠行为证据，来支持你的诉求。
要求赔偿：在离婚诉讼中，你可以请求法院判令老公承担相应的法律责任，包括精神损害赔偿、经济补偿等。由于老公的行为违反了夫妻忠诚义务，给你造成了精神上的痛苦和经济上的损失，因此你有权要求相应的赔偿。
报警或提起刑事自诉：如果有确凿证据表明老公构成重婚罪，你可以向公安机关报案，或者直接向人民法院提起刑事自诉，追究其刑事责任。但需要注意的是，提起刑事自诉需要你有充分的证据来证明老公的行为构成重婚罪，否则可能会面临败诉的风险。
建议与行动
由于具体情况可能因地域、法律法规的变化以及证据的不同而有所差异，我建议你尽快整理相关证据，如老公与第三者的聊天记录、共同居住的证明、生育孩子的相关记录等，并向我详细咨询。我可以根据你的实际情况，为你提供更具针对性的法律建议和服务，帮助你更好地维护自己的权益。