承租人优先购买权的行使条件主要包括以下几个方面：

1. 合法有效的房屋租赁关系：

   • 承租人与出租人之间必须存在合法有效的租赁合同，这是行使优先购买权的基础。合同应明确租赁期限、租金等关键条款，若合同无效或可撤销，则承租人可能丧失此权利。例如，若租赁合同因违反法律法规（如未经批准的转租）而被认定为无效，则承租人无法行使优先购买权。

2. 出租人的出卖行为：

   • 在租赁期间，出租人决定出售租赁房屋，这是触发承租人优先购买权的关键。若出租人并无出售房屋的意图或行为，则承租人无法行使此权利。

3. 提前通知义务：

   • 出租人需在出卖前的合理期限内（根据《民法典》第七百二十六条，通常不少于15日）通知承租人，提供包括价格、付款方式等在内的详细信息。这是确保承租人能够及时了解房屋出售情况并作出决策的重要环节。若出租人未履行通知义务，承租人可能因此丧失优先购买权，但有权要求出租人承担赔偿责任。

4. 同等条件：

   • 承租人需以与第三人相同的条件提出购买，涵盖总价款、支付方式、支付时间、交房时间等所有交易要素。这是优先购买权行使的核心条件，确保承租人与其他潜在购买者在同等条件下竞争。例如，若第三人提出以现金一次性支付购房款，承租人若想行使优先购买权，也需提出相同的支付条件和数额。

5. 在规定时间内行使权利：

   • 承租人在收到出租人的通知后，应在规定的期限内（通常为15日）明确表示是否行使优先购买权。若未在此期限内表示，则视为放弃该权利。这一规定旨在保护出租人的合法权益，避免因承租人长时间不表态而影响房屋的出售进程。

特殊情形下的限制：

• 房屋共有人行使优先购买权：若租赁房屋为共有产权，共有人在同等条件下享有优先购买权，此时承租人不能主张优先购买权。例如，若房屋为甲乙两人共有，甲欲出售其份额，乙作为共有人有权优先购买，承租人则无此权利。

• 出租人将房屋出卖给近亲属：出于家庭关系等特殊原因，出租人将房屋出卖给近亲属（如配偶、父母、子女等）的，承租人通常也不能行使优先购买权。这一规定体现了法律对家庭关系的特殊保护。

• 承租人放弃：出租人履行通知义务后，承租人在规定期限内未明确表示购买的，视为放弃优先购买权。此后，出租人有权将房屋出售给其他潜在购买者。

法律建议：

• 作为承租人，在签订租赁合同时，应明确约定优先购买权的相关条款，包括行使条件、期限等，以确保自己的合法权益得到保障。
• 在租赁期间，应密切关注出租人的房屋出售动向，及时行使优先购买权，避免因疏忽而丧失机会。
• 若出租人未履行通知义务或侵害了承租人的优先购买权，承租人有权向法院提起诉讼，要求出租人承担赔偿责任或确认房屋买卖合同无效。

可能法律后果：

• 若承租人符合行使优先购买权的条件但未及时行使，可能因此丧失购买房屋的机会。
• 若出租人未履行通知义务或侵害了承租人的优先购买权，可能面临承租人的诉讼要求，承担赔偿责任或房屋买卖合同被确认无效的法律后果。