面对持续恶意辱骂的情况，您确实有权采取一系列法律措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、首要任务：固定证据
在应对持续恶意辱骂时，固定证据是至关重要的。这不仅能为您后续的维权行动提供有力支持，还能确保在法律程序中占据主动地位。您可以通过以下方式来固定证据：
录音录像：利用手机或其他录音录像设备，清晰记录辱骂现场。在公共场合被辱骂时，及时开启录音功能，全程录制，确保能准确反映辱骂者的行为和言语内容。
聊天记录截图：如果辱骂是通过短信、微信、QQ等聊天工具进行的，及时保存完整的聊天记录截图，包括双方信息、时间等关键要素。同时，保留原始聊天记录，以备后续需要。
证人证言：如果有目击者在场，可以请他们提供书面证言或后续出庭作证。证人证言应明确描述辱骂的时间、地点和经过，以增加证据的可信度。
二、尝试沟通协商
在固定好证据后，您可以尝试与对方进行平和沟通。选择一个适当的场合，表达对方行为对您的伤害，指出其行为的非法性，并要求对方停止辱骂行为并赔礼道歉。沟通过程中，您可以录音记录对方的态度和回应，以备后续参考。
三、向相关部门投诉
如果沟通协商无果，您可以向相关部门投诉以维护自己的权益：
公安机关报案：恶意辱骂可能违反《治安管理处罚法》。您可以携带整理好的证据前往当地公安机关报案。根据法律规定，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，将受到相应的治安处罚。
网络平台投诉：如果辱骂发生在网络平台上，如微博、抖音、论坛等，您可以向平台提交证据进行投诉。平台会根据管理规定对违规账号进行处罚，如警告、限制功能、封号等。
四、寻求民事赔偿
如果恶意辱骂行为导致您遭受精神损害，如焦虑、抑郁等心理问题，您可以通过民事诉讼要求对方赔偿精神损失。为此，您需要准备充分证据，证明辱骂行为与精神损害之间的因果关系，如医院诊断证明、心理咨询记录等。然后，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。赔偿范围可能包括精神抚慰金、医疗费、误工费等合理损失。
五、咨询专业律师
在整个维权过程中，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师能根据您的具体情况，提供更针对性的解决方案，确保您的合法权益得到充分保护。
综上所述，面对持续恶意辱骂，您应积极采取措施固定证据，与对方沟通协商，向相关部门投诉，并在必要时寻求民事赔偿。同时，咨询专业律师以确保维权过程的合法性和有效性。希望这些建议能对您有所帮助。