结论：在老人去世后，若不知道其是否留有遗嘱，一般情况下不能直接向法院申请确认遗嘱效力之诉，但可以通过其他法律途径来明确遗产的继承方式。

分析说明：

1. 遗嘱效力确认之诉的适用条件：

   • 遗嘱效力确认之诉通常是在存在争议或疑问的情况下，由相关利害关系人提起的，旨在确认遗嘱的真实性和有效性。
   • 若老人去世后，其继承人或相关利害关系人并不知晓老人是否留有遗嘱，或者对遗嘱的真实性、有效性存在争议，那么理论上可以提起遗嘱效力确认之诉。但在实际操作中，由于缺乏明确的遗嘱作为争议焦点，法院可能不会直接受理此类诉讼，而是建议通过其他途径先查明遗嘱是否存在。

2. 其他法律途径：

   • 查询遗嘱：首先，继承人或相关利害关系人可以尝试通过查询老人的遗物、文件或咨询其亲友等方式，来查找可能的遗嘱。
   • 协商继承：如果无法找到遗嘱，或者遗嘱内容存在争议，继承人之间可以尝试通过协商的方式来解决继承问题。协商过程中，可以寻求律师或调解机构的帮助，以确保协商的公平性和合法性。
   • 法定继承：如果确实无法找到遗嘱，或者遗嘱被认定为无效，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老人的遗产将按照法定继承的方式进行处理。即由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果存在部分继承人知晓遗嘱内容，而其他继承人不知情或存在争议的情况，那么知晓遗嘱内容的继承人可以主动出示遗嘱，并与其他继承人协商继承事宜。如果协商不成，可以依法向法院提起诉讼，请求确认遗嘱的效力并按照遗嘱进行继承。

行动建议：

• 积极查询遗嘱：作为继承人或相关利害关系人，应积极查询老人是否留有遗嘱，并尽可能收集相关证据。
• 寻求法律帮助：如果对遗嘱的真实性、有效性存在争议，或者无法找到遗嘱导致继承问题复杂化，建议及时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到合法保护。
• 保持沟通协商：在继承过程中，继承人之间应保持沟通协商，尽量通过和平、友好的方式解决继承问题，避免不必要的法律纠纷。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条：继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百四十二条：遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。