当有人到您家对您进行攻击，而您在自卫过程中打伤了对方时，您的法律责任确实需要根据具体情况来判断。以下是对此情境的详细分析，希望能为您提供清晰的指导。
首先，我们要明确的是，正当防卫是法律允许的一种自卫行为。它指的是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。要构成正当防卫，必须满足几个关键条件：
存在不法侵害：即有人到您家对您进行攻击，这是明显的不法侵害行为。
不法侵害正在进行：您的反击行为必须是在对方的不法侵害正在进行时实施的，不能是事先策划好的反击或事后报复。
目的是防卫：您的反击目的必须是为了制止不法侵害，保护自己或他人的合法权益，而不是出于报复或其他非法目的。
没有明显超过必要限度：您的防卫行为应该是适度的，不能明显超过制止不法侵害所必需的限度，造成不必要的重大损害。
如果您的防卫行为符合正当防卫的条件，那么您无需承担法律责任。这是法律对自卫行为的一种保护。
然而，如果您的防卫行为明显超过了必要的限度，造成了对方不必要的伤害，那么您将可能面临以下法律责任：
刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》的规定，防卫过当应当负刑事责任，但会减轻或者免除处罚。具体罪名和刑罚将根据您的行为后果来确定，可能涉及故意伤害罪等。
民事赔偿责任：您需要对对方因您的防卫过当行为所遭受的人身损害进行赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。
另外，还有一种特殊情况，即特殊正当防卫。对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，如果您采取防卫行为并造成不法侵害人伤亡，这不属于防卫过当，而是特殊正当防卫，您不需承担任何刑事责任。
在面对这种情况时，我建议您采取以下措施：
及时报警：保持冷静，立即报警，让警方介入调查并处理。警方会进行现场勘查，收集证据，并根据情况对双方进行询问。
保留证据：尽量保留现场的相关证据，如监控视频、证人证言等。这些证据在后续处理中非常重要，可以帮助您维护自己的合法权益。
寻求法律援助：在处理过程中，您可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。律师会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
总之，面对别人的不法侵害，您在自卫过程中需谨慎判断防卫行为的必要性和限度。确保自己的行为符合法律规定，以避免不必要的法律责任。希望这些信息能对您有所帮助。