结论前置：
- 单纯不履行家庭责任义务，一般不属于警方管辖范围，报警可能无法直接解决问题。
- 若丈夫的行为涉及家庭暴力、遗弃家庭成员等违法行为，则可以报警，警方会依法处理。
详细解释：
不履行家庭责任义务的一般情况：
- 家庭责任义务，如经济支持、情感关怀、家务分担等，主要属于道德和民事法律调整的范畴。在大多数情况下，如果丈夫只是未履行这些家庭责任，但并未构成违法行为，那么这并不属于警方的管辖范围。报警后，警方可能会进行调解或建议通过其他途径（如家庭咨询、民事诉讼等）解决。
涉及违法行为的情况：
- 家庭暴力：如果丈夫对妻子或家庭成员实施了身体、精神等侵害行为，这构成了家庭暴力，是违法行为。此时，妻子可以立即报警，警方会依法进行调查处理，包括制止暴力行为、保护受害者、对施暴者进行处罚等。
- 遗弃家庭成员：如果丈夫有抚养能力而拒绝抚养年幼、年老、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，情节恶劣的，还可能构成遗弃罪。这种情况下，妻子也可以报警，警方会依法进行调查，并将案件移送检察机关审查起诉。
如何报警：
- 在发现丈夫涉及上述违法行为时，应立即拨打当地的报警电话（如110），向警方说明情况，包括时间、地点、涉及人员、具体行为等。
- 报警时，应尽可能提供详细的证据或线索，如照片、视频、医疗记录、证人证言等，以便警方更好地了解情况并进行调查。
- 报警后，应配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供必要的协助。
其他建议：
- 在面对家庭问题时，除了报警外，还可以考虑寻求家庭咨询、心理辅导等帮助，以改善家庭关系，解决问题。
- 如果涉及民事纠纷，如财产分割、子女抚养等，可以通过民事诉讼等法律途径解决。
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