结论：一般情况下，弟弟组织网赌被抓，不会直接影响姐姐的银行卡，但存在一些特殊情况可能导致姐姐的银行卡受到牵连。以下从不同角度进行分析：

正常情况下的影响分析

从法律关系和常规情况来看，弟弟组织网络赌博属于其个人的违法犯罪行为，姐姐如果没有参与其中，与弟弟的犯罪行为没有关联，那么姐姐的银行卡不会因为弟弟被抓而直接受到影响。银行对于个人账户的管理是基于账户所有人的行为和资金来源等情况，只要姐姐的银行卡使用合法合规，不存在与弟弟犯罪行为相关的资金往来，就不会被冻结或受到其他限制。

特殊情况下的影响分析

1. 资金关联情况：如果弟弟在组织网赌过程中，使用了姐姐的银行卡进行资金的收付、流转等操作，那么姐姐的银行卡就很可能会被公安机关作为涉案账户进行调查。在这种情况下，银行卡可能会被冻结，姐姐也可能需要配合公安机关的调查工作，说明资金的来源和用途等情况。如果姐姐明知弟弟利用其银行卡进行违法犯罪活动，还提供帮助，那么姐姐甚至可能会涉嫌共同犯罪，面临刑事处罚。
2. 经济共同体认定情况：在某些特殊情况下，如果能够证明姐姐和弟弟存在经济共同体关系，例如共同经营、共同控制资金等，且弟弟组织网赌的资金与姐姐有密切关联，那么姐姐的银行卡也可能会受到影响。不过，这种经济共同体的认定需要充分的证据支持，不是轻易就能认定的。

法律建议

1. 自查资金往来：姐姐可以先自行检查自己的银行卡交易记录，查看是否存在与弟弟组织网赌相关的资金往来。如果发现有可疑交易，应及时向公安机关说明情况，积极配合调查。
2. 保留证据：如果姐姐能够证明自己的银行卡使用合法合规，与弟弟的犯罪行为无关，那么应保留好相关的证据，如交易凭证、合同等，以备不时之需。
3. 咨询专业意见：如果姐姐对银行卡是否会受到影响存在疑虑，或者已经接到公安机关的调查通知，建议及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总之，弟弟组织网赌被抓是否会影响姐姐的银行卡，需要根据具体情况来判断。姐姐应保持警惕，及时了解相关情况，必要时寻求法律帮助。