当公证书（这里主要指公证遗嘱）中指定的被继承人死亡，且涉及到继承人死亡的情况时，遗产的处理确实需要根据具体情况来确定。以下是我为您详细梳理的不同情形及其处理方式：

一、继承人死亡时间的不同影响

1. 继承人先于遗嘱人死亡

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果遗嘱继承人先于遗嘱人死亡，那么遗嘱中指定给该继承人的部分将失效。
   • 处理方式：此时，遗产将按照法定继承顺序进行分配。第一顺序法定继承人包括配偶、父母、子女等。如果先死亡的遗嘱继承人是被继承人的子女，且该子女有直系晚辈血亲，则发生代位继承，即该子女的直系晚辈血亲可以代位继承原本应由其父母继承的遗产份额。

2. 继承人在遗嘱人之后、遗产分割之前死亡

   • 处理方式：这种情况属于转继承。即继承人在继承开始后但实际接受遗产前死亡，其应继承的遗产份额将转由其合法继承人继承。例如，如果老王去世后，其女儿小王在遗产尚未分割时去世，那么小王应继承的遗产将由小王的法定继承人（如配偶、子女、父母）继承。

二、存在其他在世继承人的情况

• 法定继承：如果被继承人还有其他在世的法定继承人，那么这些继承人将按照法定继承顺序和份额来继承遗产。法定继承的顺序通常包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人，以及兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人。
• 遗嘱的调整：原公证遗嘱中指定给已故继承人的部分失效后，被继承人可以选择重新订立遗嘱，明确新的继承人或调整遗产分配方案。

三、无其他继承人的情况

• 归国家或集体所有：如果被继承人没有其他在世的法定继承人，且未通过遗嘱指定其他继承人，那么其遗产将依法归国家或集体所有制组织所有。

四、特殊情况下的处理

• 遗嘱无效或部分无效：如果原公证遗嘱因形式瑕疵、内容违法等原因被认定为无效或部分无效，那么相关遗产将按照法定继承规则进行分配。
• 法律程序的遵循：在处理此类问题时，必须严格遵循《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定。由于遗产处理可能涉及复杂的法律问题，我建议您寻求专业律师的帮助，以确保遗产能够得到妥善处理。

总结与建议

当公证遗嘱的继承人死亡时，遗产的处理方式需根据具体情况来确定，包括继承人死亡的时间、是否存在其他在世的遗嘱继承人以及法律规定等因素。为了确保遗产得到合法、合理的分配，我建议您在处理遗产时尊重被继承人的意愿和遗嘱的内容，并在必要时寻求专业律师的帮助。