结论：警察是否抓人（即采取刑事强制措施或行政处罚措施）主要取决于被打事件的性质、伤情程度以及相关证据情况。以下分情况详细说明：

1. 若构成刑事案件（如故意伤害罪）

• 伤情标准：根据《人体损伤程度鉴定标准》，若被打导致轻伤二级及以上（如骨折、内脏损伤等），则构成刑事案件中的“故意伤害罪”。
• 警察行动：
  • 公安机关会立案侦查，对打人者采取刑事强制措施（如刑事拘留、逮捕）；
  • 打人者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制（轻伤）或更重刑罚（重伤或死亡）。
• 关键点：伤情鉴定是核心依据，需由法医出具正式报告。

2. 若构成治安案件（如殴打他人）

• 伤情标准：若伤情未达轻伤（如轻微伤、表皮擦伤等），则属于治安案件中的“殴打他人”或“故意伤害他人身体”。
• 警察行动：
  • 根据《治安管理处罚法》，可对打人者处5-15日拘留，并处200-1000元罚款；
  • 若存在结伙殴打、多次殴打等情节，处罚会更严厉。
• 关键点：即使伤情轻微，只要有证据证明打人行为存在，警察仍可处罚。

3. 警察抓人的前提条件

• 证据充分：需有现场目击者、监控录像、伤情鉴定、双方陈述等证据证明打人事实；
• 被害人报案或他人举报：若被害人未报案，但有其他人证或物证，警察也可主动介入；
• 打人者身份明确：需能锁定打人者的身份（如姓名、身份证号等），否则可能先立案侦查。

4. 特殊情况处理

• 打人者逃逸：警察会发布协查通报或上网追逃，抓获后依法处理；
• 双方互殴：若双方均有过错，可能对双方都进行处罚，但伤情较重的一方可能被认定为主要责任人；
• 未成年人或精神病人打人：根据年龄或精神状态，可能减轻或免除处罚，但监护人需承担民事赔偿责任。

5. 您的权利与注意事项

• 及时报案：被打后应立即报警，并保留医疗记录、现场照片等证据；
• 要求伤情鉴定：向警察提出申请，由指定机构出具鉴定报告；
• 监督执法：若警察未依法处理，可向其上级机关或检察院投诉。

总结：警察是否抓人取决于事件性质、伤情和证据。若您或他人遭遇此类情况，建议第一时间报警并配合调查，以确保打人者受到法律制裁。如有进一步疑问，可直接向我咨询。