结论：分公司辞退员工后，员工是否可以要求恢复与总公司的劳动合同，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、分公司与总公司的法律关系
分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。这意味着，分公司虽然可以独立开展业务活动，但在法律上，它并不是一个独立的法律主体，其行为的法律后果最终由总公司承担。
二、劳动合同的签订与履行
劳动合同签订主体：
- 如果员工是与总公司签订的劳动合同，但被派往分公司工作，那么员工与总公司之间存在劳动关系，与分公司之间则是工作关系。
- 如果员工是与分公司直接签订的劳动合同，那么员工与分公司之间存在劳动关系。但鉴于分公司不具有独立法人资格，这种劳动关系在法律上仍可视为与总公司存在关联。
劳动合同履行与辞退：
- 无论劳动合同是与总公司还是分公司签订，分公司作为总公司的分支机构，其辞退员工的行为在法律上均可能被视为总公司的行为。
- 如果分公司违法辞退员工，员工有权要求恢复劳动关系或获得相应的经济补偿。
三、要求恢复与总公司劳动合同的可能性
劳动合同签订主体为总公司：
- 如果员工原本就是与总公司签订的劳动合同，且被违法辞退，那么员工可以直接要求总公司恢复劳动关系。
劳动合同签订主体为分公司：
- 如果员工是与分公司签订的劳动合同，但希望恢复与总公司的劳动关系，这通常取决于总公司的意愿和实际情况。
- 在法律上，分公司辞退员工并不直接等同于总公司辞退员工。但如果分公司是总公司的唯一或主要分支机构，且员工的工作内容、岗位等与总公司紧密相关，员工可以尝试与总公司协商恢复劳动关系。
- 如果总公司同意恢复劳动关系，那么双方可以重新签订或确认劳动合同；如果总公司不同意，员工则可能需要考虑其他法律途径，如要求分公司（或总公司）支付经济补偿等。
四、法律建议
收集证据：
- 员工应收集与劳动合同、辞退通知、工作记录等相关的证据，以证明自己与总公司或分公司之间的劳动关系以及被违法辞退的事实。
协商与调解：
- 在采取法律行动之前，员工可以尝试与总公司或分公司进行协商或调解，以寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求恢复劳动关系或获得经济补偿。
进一步思考：在处理此类劳动纠纷时，员工应充分了解自己的法律权益和可能的法律后果。同时，由于分公司与总公司的法律关系复杂，员工在采取行动前最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到最大程度的保护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。