在未下达判决书前，一般是可以申请添加诉讼请求的，但需满足一定条件并遵循法定程序。具体分析如下：

1. 在法庭辩论结束前提出
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，原告有权在法庭辩论终结前变更或增加诉讼请求。这是基于诉讼效率与程序公正的平衡考量——若允许在辩论终结后随意变更诉求，可能导致案件反复审理，损害对方当事人的答辩权。因此，关键时间节点是法庭辩论结束前，而非判决书下达前（判决书下达通常意味着庭审程序终结）。

2. 需符合“与原诉求具有关联性”的要求
   增加的诉讼请求若与原诉求基于同一法律关系或同一事实（例如：原诉求主张合同违约赔偿，增加诉求要求解除合同），法院通常会允许合并审理；但若新增诉求与原诉求无直接关联（例如：原诉求为借款返还，新增诉求为房屋产权纠纷），法院可能要求另行起诉，以避免诉讼程序复杂化。

3. 需重新给予对方答辩期
   若增加的诉讼请求对对方当事人的实体权利产生实质影响（例如：原诉求赔偿10万元，增加至50万元），法院通常会根据《民事诉讼法》规定，重新指定答辩期，确保对方有充分时间准备应诉材料。这一程序保障了对方当事人的诉讼权利。

实务建议：

• 尽早提出：若需增加诉求，建议在庭审初期（如举证期限内）提出，避免临近辩论终结时提出导致程序拖延；
  
• 书面申请：向法院提交《增加诉讼请求申请书》，明确新增诉求内容、事实与理由，并附相关证据；
  
• 与法官沟通：提前与主审法官沟通新增诉求的必要性，减少程序阻力。
  

若您有具体案件需进一步分析，可直接向我说明案情细节，我会结合证据与法律适用为您制定策略。