在被单位劝退时，关于赔偿的计算基数，通常是依据劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，而非基本工资。以下是详细分析：
一、赔偿的计算基数
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿的月工资按照劳动者应得工资计算，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
计算方式：
- 若员工每工作满一年，单位应支付一个月工资作为经济补偿。工作满六个月但不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资；工作不满六个月的，单位应支付半个月工资作为经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊情况：
- 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按此三倍数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
二、赔偿的种类与情形
协商一致解除劳动合同的经济补偿：
- 当单位与员工就劝退事宜达成一致，双方同意解除劳动合同的情况下，单位需向员工支付经济补偿，计算方式如上所述。
单位违法解除劳动合同的赔偿金：
- 若单位无正当理由或违反法律规定劝退员工，构成违法解除劳动合同，单位需按照经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
员工存在过错时的处理：
- 若员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等，单位劝退员工时无需支付经济补偿或赔偿金。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在与单位沟通谈判前，务必全面收集证据，包括工作证明材料（如工作证、考勤记录、工资条等）和沟通记录（如聊天记录、邮件、会议纪要等），以证明工作年限、职位及薪资，并明确责任和事实。
冷静理智地沟通谈判：
- 选择合适的时机与渠道与单位进行沟通谈判，明确表达立场，询问劝退原因，并提出合理的赔偿诉求。在提出赔偿诉求时，应基于法律规定和实际情况，列出具体的赔偿项目和金额，并说明计算依据。
记录谈判过程和结果：
- 详细记录谈判过程中的观点、讨论内容和共识，并事后发送邮件给对方确认。若达成一致，务必签订书面协议，明确赔偿细节，以确保法律效力。
寻求外部支持：
- 若谈判陷入僵局或无法通过协商解决争议，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，提供充分证据支持自己的诉求。
举例说明：假设员工小张在单位工作了3年零4个月，劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资为8000元。若单位与小张协商一致解除劳动合同，则单位应支付的经济补偿为3.5个月工资，即28000元。若单位无正当理由劝退小张，构成违法解除劳动合同，则单位应支付的赔偿金为经济补偿金的两倍，即56000元。
综上所述，被单位劝退时，赔偿的计算基数通常是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。在处理此类问题时，建议员工全面收集证据、冷静理智地沟通谈判，并必要时寻求外部支持以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。