在处理肇事司机不是车主的交通事故时，我们需要综合考虑多个方面来确定责任主体以及后续的处理流程。以下是对这一问题的详细解答：
一、责任主体认定
一般原则：
- 在交通事故中，责任主体的认定通常遵循“运行支配”和“运行利益”两个标准。即，谁对车辆的运行具有支配和控制权利，以及谁从车辆运行中获利，谁就可能需要承担赔偿责任。
具体情形：
- 租赁、借用等导致分离：如果车辆是租赁或借用的，且发生交通事故时属于机动车一方的责任，那么通常由机动车的使用人（即肇事司机）承担赔偿责任。但如果机动车的所有人或管理人有过错，比如明知车辆有故障仍出借，那么他们也需要承担相应的责任。
- 车辆被盗抢：如果车辆被盗抢后发生交通事故，那么责任应由盗窃人、抢劫人或抢夺人承担。如果与机动车使用人不是同一人，则两者承担连带责任。此时，保险人如果垫付了抢救费用，有权向责任人追偿。
- 未经允许驾驶：如果未经允许驾驶他人机动车发生事故，那么责任由机动车使用人承担。但如果机动车所有人或管理人有过错，比如未妥善保管车辆，他们也需要承担相应的责任。
- 转让拼装或报废车辆：如果转让的是拼装或报废的机动车，并且发生事故，那么转让人和受让人需要承担连带责任。
特殊情况：
- 雇佣关系：如果肇事司机与车主之间存在雇佣关系，那么车主通常需要承担赔偿责任。但如果司机是故意或过失造成事故，车主和司机可能需要承担连带责任，车主在承担责任后可以向司机索赔。
二、事故处理流程
确保安全与报警：
- 发生事故后，首先要确保所有人员的安全，并及时报警。等待交警到现场勘查，并出具交通事故责任认定书。
记录现场情况：
- 通过拍照、录像等方式详细记录事故现场的情况，包括车辆位置、损坏情况、人员受伤情况等，以备后续处理。
联系保险公司：
- 及时联系车辆的保险公司，向其报案并申请理赔。提供事故现场的照片、视频以及交警出具的责任认定书等证据。
协商赔偿：
- 根据责任认定结果，受害者可以与肇事司机、车主以及保险公司协商赔偿项目和金额。赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。
提起诉讼：
- 如果协商不成，受害者可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求相关责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的诉讼请求。
三、保险与赔偿
保险公司责任：
- 根据相关法律法规，保险公司应在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内先行赔偿。这意味着，无论责任如何划分，保险公司都需要在一定的限额内承担赔偿责任。
依法赔偿：
- 事故造成的人身伤害或财产损失，应依法承担赔偿责任。赔偿项目包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、误工减少的收入等。具体赔偿金额需要根据实际情况和相关法律法规来确定。
综上所述，处理肇事司机不是车主的交通事故时，我们需要明确责任主体，遵循相关法律法规，并按照既定流程进行处理。同时，保险公司也应在责任限额内承担先行赔偿责任。如果双方无法就赔偿达成一致，可以通过法律途径来解决争议。希望这些信息能对您有所帮助。