结论：接到违停驶离提醒后就驶离，一般情况下不会被罚款，但具体是否罚款需根据驾驶人响应速度、违停行为影响及地方交通管理规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、通常不会罚款的情况
现场执法下的即时改正：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条，若交警现场发现机动车违反停放、临时停车规定，可指出违法行为并给予口头警告，要求驾驶人立即驶离。在此情况下，若驾驶人迅速响应并在短时间内（一般几分钟内）将车开走，且未影响交通秩序，通常不会面临进一步罚款处罚。
电子提示下的及时驶离：
- 部分地方的交通管理系统会通过短信等方式发送违停提示。若短信中明确告知在规定时间（如5到15分钟，具体时间依据地方规定）内驶离可免予处罚，且驾驶人确实在该时间内将车辆驶离，一般不会被罚款。此外，某些地区还可能提供“首违免罚”等优惠政策。
二、可能会罚款的情况
未及时驶离或反复违停：
- 无论是现场提示还是电子提示，若驾驶人在合理时间内未将车辆驶离，继续长时间违停或频繁在同一地点或不同地点违停且不及时改正，即使每次收到提示后有驶离，也可能因对停车规范的不重视而面临罚款处罚。
妨碍交通的严重违停：
- 若违停行为已经妨碍其他车辆、行人通行，或造成交通拥堵、安全隐患等严重后果，即便驾驶人在现场，若拒绝立即驶离，交警也有权依据法律规定处以二十元以上二百元以下的罚款，并可能拖移车辆至不妨碍交通的地点。
三、注意事项
地方差异与特殊政策：
- 不同地区的交通管理政策和执法尺度存在差异。有些地方对于轻微违停且及时改正的情况较为宽容，而有些地方则管理相对严格。因此，驾驶人在收到违停提示后，应了解并遵守当地的具体规定。
特殊情况考量：
- 在某些特殊情况下，如车辆抛锚、紧急下客等短暂停放行为，可能不会被视为违法停车。但驾驶人仍需确保不影响交通秩序，并及时采取必要措施处理车辆问题。
四、法律建议
- 及时响应：收到违停驶离提醒后，应尽快将车辆驶离违停地点，以避免不必要的法律后果。
- 了解规定：了解并遵守当地的交通管理规定，特别是关于违法停车的具体规定和处理方式。
- 保持沟通：若对违停处罚有异议，可及时与交警部门沟通，了解处罚依据和申诉途径。
作为专业律师，我建议驾驶人在日常行车中严格遵守交通规则，避免违停行为的发生。如果不慎违停并收到驶离提醒，应立即响应并驶离，以减少可能的处罚。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。