自然人死亡后，其近亲属可以通过以下方式主张肖像权：

1. 明确法律依据
   根据《民法典》第994条，死者的姓名、肖像、名誉等人格利益受法律保护。近亲属有权依法请求行为人承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。这是近亲属主张肖像权的直接法律依据。

2. 确定主张主体范围
   近亲属的范围通常包括配偶、子女、父母（第一顺序）；兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（第二顺序）。实践中，一般由第一顺序近亲属优先主张，若第一顺序不存在或无法行使权利，则由第二顺序近亲属主张。需注意，不同地区可能对“近亲属”范围有细化规定，需结合具体案情判断。

3. 明确侵权行为类型
   近亲属可主张的肖像权侵权行为包括：

   • 未经许可使用死者肖像（如商业广告、恶意丑化、伪造等）；
     
   • 以侮辱、诽谤等方式侵害死者肖像权；
     
   • 非法制作、使用、公开死者肖像（如偷拍、盗用遗照等）。
     需注意，若使用行为符合“合理使用”情形（如新闻报道、学术研究等），可能不构成侵权，需结合具体场景判断。

4. 收集与固定证据
   近亲属需收集以下证据：

   • 死者肖像的原始载体（如照片、视频）；
     
   • 侵权行为的具体证据（如侵权链接、广告物料、证人证言）；
     
   • 损害后果的证据（如精神损害证明、经济损失凭证）；
     
   • 近亲属身份关系证明（如户口本、亲属关系公证书）。
     证据的充分性直接影响主张的成败，建议优先通过公证、律师调查令等方式固定证据。

5. 选择维权途径
   近亲属可通过以下方式维权：

   • 协商和解：与侵权方直接沟通，要求停止侵害并赔偿；
     
   • 投诉举报：向平台、市场监管部门或行业主管部门投诉；
     
   • 民事诉讼：向法院提起肖像权纠纷之诉，要求侵权方承担民事责任；
     
   • 刑事报案：若侵权行为涉嫌侮辱、诽谤罪（需达到“严重危害社会秩序和国家利益”程度），可向公安机关报案。
     实践中，民事诉讼是主要维权方式，需注意诉讼时效为3年（自近亲属知道或应当知道侵权之日起计算）。

6. 注意特殊情形

   • 若死者生前已明确授权他人使用肖像，近亲属一般不得主张侵权（除非授权行为违法或违背公序良俗）；
     
   • 若死者肖像被用于公益目的（如纪念活动、文化教育），且未损害死者名誉或近亲属情感，可能不构成侵权；
     
   • 若近亲属之间对肖像权主张存在争议（如多名子女对赔偿分配有分歧），需先通过内部协商或诉讼解决继承问题，再对外主张权利。

总结：自然人死亡后，近亲属可依据《民法典》第994条主张肖像权，需明确侵权行为、收集证据、选择合适维权途径，并注意特殊情形的处理。若涉及复杂案情或证据收集困难，建议直接向我咨询，我将结合具体场景提供专业法律意见。