针对中年人殴打两名未成年人致一人轻微伤的情况，处理方式如下：

1. 民事赔偿
   根据《民法典》第1188条，监护人需承担侵权责任。受害未成年人的监护人可要求施暴者赔偿医疗费、护理费、交通费等实际损失，以及因伤导致的营养费、心理治疗费等合理支出。若造成精神损害（如恐惧、焦虑等），还可依据《民法典》第1183条主张精神损害赔偿。赔偿金额需结合实际支出凭证（如医疗发票、心理咨询记录）及当地生活水平综合判定。

2. 行政处罚
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款；若存在“殴打未成年人”或“结伙殴打”等加重情节（如两人以上共同实施），可处10-15日拘留并罚款。公安机关需在立案后30日内完成调查，作出处罚决定。若施暴者拒不执行处罚，可申请法院强制执行。

3. 刑事追责可能性
   若另一名未成年人经鉴定构成轻伤及以上（如骨折、内脏损伤等），则施暴者涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪，可处3年以下有期徒刑、拘役或管制。即使仅一人轻微伤，若存在“多次殴打”“持凶器殴打”或“在公共场所当众殴打”等恶劣情节，也可能被认定为“寻衅滋事罪”（《刑法》第293条），处5年以下有期徒刑。公安机关需在30日内决定是否立案，若不立案需出具书面说明，受害方可申请复议或向检察院申诉。

4. 特殊保护措施
   根据《未成年人保护法》第17条，公安机关需对施暴者进行训诫，并可责令其接受家庭教育指导；若施暴者系监护人，法院可依申请撤销其监护资格。学校、社区需配合开展心理干预，帮助受害未成年人恢复社会功能。若施暴者有暴力前科，可依据《反家庭暴力法》第23条向法院申请人身安全保护令。

行动建议：

• 立即报警并要求验伤（轻微伤需在24小时内由法医鉴定）；
  
• 收集现场监控、证人证言等证据；
  
• 向当地妇联、未成年人保护中心求助，申请法律援助；
  
• 若对行政处罚不满，可在60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼。
  

如有进一步细节（如施暴者身份、是否使用工具等），可补充说明后继续咨询。