刑事拘留36小时后取保候审的期间不算刑期。以下是对此问题的详细分析：
一、刑期的定义与计算
刑期是指罪犯服刑的期限，即被判处的刑罚实际执行的时间段。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，刑期的计算通常从判决执行之日起计算。对于先行羁押的，羁押一日可以折抵刑期一日（对于管制，羁押一日折抵刑期二日）。然而，这一折抵规则仅适用于被实际羁押的情况。
二、取保候审的性质与刑期计算
取保候审是刑事诉讼中的一种非羁押性强制措施，旨在防止犯罪嫌疑人、被告人逃避侦查、起诉和审判。它要求犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证其随传随到。由于取保候审期间犯罪嫌疑人、被告人并未被实际羁押在特定场所，因此其期间不能折抵刑期。
三、刑事拘留与取保候审的关系
刑事拘留是刑事诉讼中的另一种强制措施，用于在紧急情况下对犯罪嫌疑人进行临时羁押，以保障诉讼的顺利进行。然而，即使犯罪嫌疑人被刑事拘留了一段时间（如36小时），随后被取保候审，其刑事拘留的时间也不能与取保候审期间合并计算为刑期。因为刑事拘留本身虽然是一种羁押措施，但取保候审是另一种性质的强制措施，两者在法律上有着明确的区分。
四、特殊情况说明
需要注意的是，虽然取保候审期间一般不算刑期，但在某些特殊情况下，如指定居所监视居住，其期限在一定条件下可以折抵刑期。然而，这并不适用于取保候审的情况。取保候审与指定居所监视居住在法律性质、执行方式等方面均存在显著差异，因此不能混为一谈。
五、法律建议
了解法律程序：对于涉及刑事案件的犯罪嫌疑人、被告人及其家属来说，了解刑事诉讼程序和相关法律规定至关重要。这有助于他们更好地维护自己的合法权益，避免不必要的误解和纠纷。
积极配合调查：在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人应积极配合司法机关的调查工作，遵守相关规定和限制条件。这有助于展示其悔罪态度和社会危险性较低的情况，从而可能对其后续的刑事处理产生积极影响。
寻求专业帮助：如果面临刑事案件或相关法律问题，建议及时咨询专业律师以获取有效的法律帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和辩护策略，帮助当事人更好地应对刑事诉讼程序。
综上所述，刑事拘留36小时后取保候审的期间不算刑期。这是由取保候审的法律性质和刑期的计算规则所决定的。在处理刑事案件时，应严格区分不同强制措施的性质和效果，确保法律的正确适用和公正执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。