私自建设行为通常归当地的城市管理综合行政执法部门（或称为城管部门）处理。以下是对此问题的详细分析：

1. 私自建设的定义与性质：

   • 私自建设，通常指的是未经相关部门批准，擅自进行的建设活动，如搭建违章建筑、扩建房屋等。这种行为违反了城市规划和建设管理的相关法律法规，因此需要受到相应的监管和处罚。

2. 处理私自建设的部门：

   • 在大多数城市中，城市管理综合行政执法部门（城管部门）是负责处理私自建设行为的主要机构。他们负责巡查、发现、制止和处罚未经批准的建设活动，以维护城市的规划和建设秩序。
   • 除了城管部门外，如果私自建设行为涉及到土地使用、规划许可等更专业的领域，相关部门如自然资源与规划部门、住房和城乡建设部门等也可能参与处理。但通常情况下，城管部门是首要的执法机构。

3. 处理流程与法律依据：

   • 当城管部门发现私自建设行为时，他们会首先进行调查取证，确认建设行为的违法性和相关责任人。
   • 接着，城管部门会依据相关法律法规，如《城乡规划法》、《城市市容和环境卫生管理条例》等，对违法建设行为进行处罚，包括责令停止建设、限期拆除、罚款等。
   • 如果违法建设行为严重影响到城市规划、公共安全或他人合法权益，城管部门还可能申请人民法院强制执行。

4. 特殊情况与注意事项：

   • 在某些特殊情况下，如私自建设行为发生在农村地区或涉及历史遗留问题等，处理流程可能略有不同。此时，可能需要结合当地的具体政策和法规进行判断和处理。
   • 对于私自建设行为的处理，不仅涉及到行政执法部门的职责，还可能涉及到民事纠纷的解决。如果私自建设行为对他人造成了损害或影响了他人的合法权益，受害者还可以通过民事诉讼等途径寻求法律救济。

建议：如果您或他人发现了私自建设行为，可以向当地的城管部门进行举报。同时，如果您自己涉及到了私自建设行为，建议尽快咨询专业律师或相关部门，了解相关法律法规和政策要求，以便及时采取措施进行整改或避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。