城市私搭乱建问题，主要由以下几个部门负责管理，具体取决于违建的性质和所在区域：
城乡规划主管部门（自然资源局/规划局）
- 核心职责：负责查处未取得建设工程规划许可证或未按许可建设的行为。这包括新建、扩建、改建建筑物或构筑物时违反规划审批要求的情况。
- 适用情况：如果您发现有人未经批准擅自加盖楼层、改变房屋结构或进行其他违反规划的建设活动，应向城乡规划主管部门举报。
- 法律依据：根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条，未取得规划许可或未按许可建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止并限期改正，可处以罚款或拆除。
城市管理综合行政执法部门（城管局）
- 核心职责：处理已建成且影响市容市貌的违法建筑。城管部门负责日常巡查和快速处置，尤其在已实行相对集中行政处罚权的地区，可直接对违建实施强制拆除措施。
- 适用情况：如果您发现有人擅自搭建棚屋、围栏、广告牌等临时性或永久性构筑物，且这些构筑物影响了市容市貌或公共秩序，应向城管部门举报。
- 执法依据：城管部门根据《城市市容和环境卫生管理条例》等相关规定，对妨碍公共秩序和卫生的违建进行处罚。
乡镇人民政府（针对农村区域）
- 核心职责：管理乡村规划区内的建设活动。乡镇政府对农村集体土地上或基层区域的违建具有属地管理责任。
- 适用情况：在农村地区，如果您发现有人未经批准擅自建房、圈地或进行其他建设活动，应向当地乡镇政府报告。
- 法律依据：根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十五条，乡镇政府对乡村违建具有强制拆除权。
投诉与处理流程：
- 初步判断违建类型：根据违建的性质和所在区域，选择对应的举报部门。如涉及规划审批问题，优先向城乡规划主管部门举报；如为临时性构筑物，可直接联系城管部门；农村地区违建需向当地乡镇政府报告。
- 提交举报材料：提供违建位置、照片、视频等证据，注明具体时间、地点及对周边的影响。您可以通过政务热线（如12345）、部门官网或现场递交方式提交举报材料。
- 配合调查与处理：相关部门接到举报后需在规定时间内核查，确认违建事实后下达整改通知。对拒不整改的，依法采取罚款、强制拆除等措施。
注意事项：
- 保留证据：拍摄违建全貌及周边环境，标注时间戳，增强举报可信度。
- 避免冲突：举报时保持理性，避免与违建方直接争执。
- 关注进展：定期跟进处理进度，必要时可向纪检监察部门申请监督。
总结：城市私搭乱建的管辖部门因违建性质而异，建议您根据具体情况选择对应部门进行举报。若无法确定，可先拨打12345政务服务便民热线，由其协调相关部门处理。如果您在举报过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。