已经做出行政处罚的，后期在符合法定条件的情况下，是可以增加处罚的，但这种情况较为特殊且受到严格限制。以下从不同角度为你详细分析：

一、从“一事不再罚”原则的角度

“一事不再罚”原则是行政处罚中的一个重要原则，它指的是对违法行为人的同一个违法行为，不得以同一事实和同一依据，给予两次或者两次以上的行政处罚。这一原则旨在防止行政机关对同一违法行为进行重复处罚，保护当事人的合法权益。然而，这并不意味着一旦作出行政处罚，就绝对不能再增加处罚。

• 例外情况：如果后续发现了新的违法行为事实，或者原处罚决定存在遗漏处罚事项等情形，行政机关是可以依法增加处罚的。例如，在环保领域，如果企业最初因排放超标被处罚，但后续调查发现其还存在非法倾倒废弃物的行为，那么行政机关就可以针对这一新的违法行为增加处罚。

二、从行政处罚的种类和幅度的角度

行政处罚的种类和幅度是由法律、法规明确规定的。行政机关在作出处罚决定时，必须依据这些规定来确定处罚的种类和幅度。

• 处罚种类增加：如果最初作出的处罚决定只涉及了一种处罚种类，如罚款，但后续发现违法行为人的行为性质恶劣、情节严重，且法律、法规规定可以并处其他处罚种类的，如警告、没收违法所得、责令停产停业等，那么行政机关可以在原处罚决定的基础上增加其他种类的处罚。
• 处罚幅度调整：在极少数情况下，如果最初作出的处罚决定在幅度上明显偏轻，且存在可以调整幅度的法定情形，如违法行为人在处罚后继续实施违法行为、拒不改正等，行政机关也可以考虑在原处罚决定的基础上适当增加处罚幅度。但这种情况需要严格依据法律、法规的规定，并确保处罚的公正性和合理性。

三、从行政处罚的程序角度

行政机关在作出行政处罚决定时，必须遵循法定的程序。这包括调查取证、告知当事人权利、听取当事人陈述和申辩、作出处罚决定等步骤。

• 程序合法性：如果行政机关要在已作出的行政处罚决定基础上增加处罚，必须重新启动调查程序，收集新的证据，确保新增处罚的合法性和合理性。同时，必须依法告知当事人新增处罚的事实、理由和依据，并听取当事人的陈述和申辩。
• 救济途径：当事人对新增的行政处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

法律建议

• 对于行政机关：在作出行政处罚决定时，应尽可能全面、准确地调查违法行为事实，确保处罚决定的合法性和合理性。如果后续发现需要增加处罚的情形，应严格依据法律、法规的规定，遵循法定程序进行。
• 对于当事人：如果收到行政机关新增的处罚决定，应认真审查其合法性和合理性。如果认为新增处罚决定存在违法或不当之处，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，寻求法律救济。

总结来说，已经做出行政处罚的，后期在符合法定条件的情况下是可以增加处罚的，但必须严格依据法律、法规的规定，并遵循法定程序。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。