被追尾且对方全责时，报警是较为妥善的做法。以下从多个角度为你详细分析：
报警的必要性及优点
责任认定与证据收集
- 报警后，交警会迅速赶到现场进行勘查，根据事故现场的痕迹、车辆位置、行驶轨迹等多方面因素，依法准确认定事故责任，并出具交通事故责任认定书。这份认定书是后续处理的重要依据，能避免双方因责任问题产生纠纷。例如，若对方事后反悔，不承认全责，这份认定书就能起到关键作用。
- 交警的勘查记录对车辆定损和理赔也至关重要。保险公司在进行理赔时，通常会要求提供交警的责任认定和勘查记录，以确保理赔过程的顺利进行。
法律要求
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是法律规定的义务，遵守法律能够避免可能的法律责任。若未按规定报警，可能会面临相应的法律处罚。
保障权益
- 如果事故中有人员受伤，报警能够确保伤者得到及时的医疗救治。交警会协调医疗急救资源，为伤者争取宝贵的救治时间。
- 报警记录是事故的重要证据，有助于在后续可能出现的法律纠纷中保障当事人的合法权益。比如，若因事故产生后续的医疗费用、误工费等赔偿问题，报警记录能为你提供有力的支持。
可以不报警的情况
尽管报警是推荐的做法，但在某些特殊情况下，双方也可以选择不报警并进行私下协商：
- 事故情况非常简单，追尾事实清楚，双方对责任认定没有任何争议。例如，在车辆缓慢行驶过程中发生追尾，且双方车辆损失较小。
- 车辆损失较小且可以正常移动，不影响道路交通秩序。若车辆只是轻微刮擦，且能够正常行驶，双方可以选择将车辆移至不妨碍交通的安全地点进行处理。
- 双方都有购买保险，愿意自行协商快速处理理赔事宜。在这种情况下，双方可以拍照留存事故现场照片（包括车辆碰撞部位、车牌、道路标识等），并记录对方的姓名、联系方式、驾驶证号、车牌号、保险单号等信息，然后协商后续的理赔事宜。
不报警可能面临的问题
然而，即使选择不报警，也需要谨慎处理，因为可能会面临以下问题：
- 理赔困难：没有交警的责任认定和勘查记录，保险公司可能会因责任不清或证据不足而拖延或拒绝理赔。例如，若对方事后不承认全责，且没有交警的认定书，保险公司可能无法确定责任方，从而影响理赔进度。
- 法律纠纷：私下协商解决可能会出现一方事后不认账等情况，导致法律纠纷的产生。此时，缺乏报警记录可能会使当事人处于不利地位。比如，若因事故产生后续的赔偿问题，双方无法达成一致，且没有报警记录作为证据，可能会增加解决纠纷的难度。
建议
综上所述，被追尾且对方全责时，为了确保事故得到公正处理，并为后续的理赔等事宜提供有力支持，建议你优先考虑报警处理。即使在可以选择不报警的特殊情况下，也应保留相关证据，如事故现场照片、对方信息等，以防后续出现纠纷。
若你在处理此类事故过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。