结论：老人在养老院自己摔倒骨折，家属没花护工钱的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，可能涉及养老院、老人自身或第三方等多方面的责任。以下是从不同角度进行的分析：
养老院的责任
安全保障义务：
- 养老院作为提供养老服务的机构，对入住的老人负有安全保障义务。这包括提供安全的居住环境、设施，以及采取必要的安全措施防止老人发生意外。
- 如果养老院未能尽到安全保障义务，如地面湿滑未及时清理、设施老化未及时维修等，导致老人摔倒骨折，那么养老院可能需要承担相应的赔偿责任。
护理责任：
- 即便家属没有额外支付护工费用，养老院仍应根据其提供的服务等级和合同约定，对老人进行必要的护理和照看。
- 如果养老院在护理过程中存在疏忽或过失，如未按时巡查、未及时发现老人需要帮助等，导致老人摔倒骨折，养老院也可能需要承担责任。
老人自身的责任
- 如果老人摔倒骨折是由于其自身行为导致的，如自行行走时不慎摔倒、未按照养老院规定使用设施等，那么老人自身可能需要承担一定的责任。
- 特别是如果老人具有完全民事行为能力，且能够认识到自己的行为可能带来的风险，但仍选择冒险行事，那么其自身责任可能更为明显。
第三方的责任
- 在某些情况下，老人摔倒骨折可能是由于第三方的行为导致的，如其他老人或工作人员的过失行为、外来人员的侵扰等。
- 如果能够确定第三方是导致老人摔倒骨折的直接原因，那么第三方可能需要承担相应的赔偿责任。
法律建议
收集证据：
- 家属应尽快收集与老人摔倒骨折相关的证据，如现场照片、监控视频、医疗记录等，以便在后续的责任认定和赔偿协商中提供有力支持。
与养老院协商：
- 家属可以与养老院进行协商，就责任归属和赔偿事宜进行沟通。在协商过程中，家属可以依据收集到的证据和法律规定，提出合理的赔偿要求。
寻求法律援助：
- 如果协商无果或养老院拒绝承担责任，家属可以寻求法律援助，向法院提起诉讼或申请仲裁，以维护老人的合法权益。
关注老人后续护理：
- 无论责任归属如何，家属都应关注老人的后续护理和康复情况，确保老人得到及时、有效的治疗和照护。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任归属和赔偿事宜需要根据实际情况进行判断和协商。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。