若因工作需要出差，正在被监视居住的人员原则上不得离开执行监视居住的处所，但可以通过申请变更强制措施或获得执行机关批准的方式解决，具体如下：

1. 申请变更强制措施：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，监视居住是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的是确保犯罪嫌疑人、被告人不逃避或妨碍侦查、起诉和审判。
   • 若因工作需要必须出差，且出差时间较长或距离较远，可能影响到监视居住的执行效果，此时可以考虑向办案机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）申请变更强制措施，如取保候审。
   • 取保候审允许犯罪嫌疑人、被告人在一定条件下离开执行监视居住的处所，但需提供保证人或交纳保证金，并遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，及时到案等。

2. 获得执行机关批准：

   • 若出差是临时性的，且时间较短、距离较近，不影响监视居住的基本执行，可以向执行监视居住的机关（通常是公安机关）提出申请，说明出差的原因、时间、地点等，并承诺遵守相关规定。
   • 执行机关会根据具体情况进行审查，若认为出差不会影响监视居住的执行效果，且犯罪嫌疑人、被告人无逃避或妨碍侦查、起诉和审判的风险，可能会批准其出差。
   • 在获得批准后，犯罪嫌疑人、被告人应严格遵守执行机关的要求，如按时返回、不得擅自改变行程等。

额外建议：

• 在申请变更强制措施或获得执行机关批准前，建议咨询专业律师，了解具体法律程序和要求，以及可能面临的法律风险。
• 若出差涉及跨国或跨地区，还需考虑相关法律法规和国际条约的规定，确保合法合规。
• 在监视居住期间，应严格遵守法律法规和执行机关的要求，不得擅自离开执行监视居住的处所或违反其他规定，以免加重法律责任。