结论：帮信罪银行卡被公安冻结后，是否会解冻以及解冻后是否会通知持卡人，取决于案件的具体情况、司法程序的进展以及法院的最终判决。在多数情况下，若银行卡被证明与犯罪行为无关或已履行完相关法律手续，司法机关会依法解冻，并通常会通知持卡人。以下是对此问题的详细分析：
一、冻结与解冻的法律依据
在涉嫌帮信罪的案件中，公安机关为了调查取证和防止资金流转，有权依照《刑事诉讼法》及相关规定查询、冻结犯罪嫌疑人的财产，包括银行卡。冻结期限一般最长为6个月，若案件侦查尚未结束，可以办理续行冻结手续，每次续冻期限最长不超过6个月。
二、解冻条件与通知
与案件无关：
- 若经调查证明银行卡内的资金与帮信犯罪活动无关联，或该卡本身并非用于实施犯罪行为，司法机关会在三日以内根据《公安机关办理刑事案件程序规定》解除冻结。
- 解冻后，司法机关通常会通知持卡人，以便持卡人及时了解银行卡状态并恢复使用。
变更冻结措施：
- 若犯罪嫌疑人、被告人的家属或律师能提供与涉案金额相当的其他担保财产，司法机关可能根据案件具体情况同意变更冻结措施，对银行卡进行解冻。
- 在此情况下，司法机关也会通知持卡人解冻事宜。
案件办结后：
- 若法院最终判决被告人构成帮信罪，并判处了财产刑（如罚金），在被告人按判决要求足额缴纳罚金，完成财产刑的执行后，对于与案件相关但已完成司法处理目的的银行卡，司法机关会进行解冻。
- 解冻后，司法机关会通知持卡人，以便其了解银行卡的最终状态。
- 若经法院审判，被告人被认定无罪，或案件已经办结且没有继续冻结银行卡的必要，司法机关应及时解除冻结措施，并通知持卡人。
三、特殊情况与注意事项
银行风控政策：
- 即使案件已经结束，银行也可能因自身风控政策或其他原因对账户进行持续监控或限制。此时，持卡人需咨询相关银行机构，了解具体的解冻流程和时间。
申诉与异议：
- 若持卡人认为自己的银行卡被错误地冻结或对冻结有异议，可通过合法途径向相关部门提出申诉或请求解冻。这需要提供相关证据和材料来证明自己的清白或说明冻结存在不当之处。
地区差异与司法实践：
- 不同地区的司法实践可能存在差异，具体的解冻流程和时间也会受多种因素影响。因此，持卡人应密切关注案件的进展情况，及时了解侦查、审判等各个阶段的结果。
四、建议与指导
- 积极配合调查：持卡人应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的信息和协助，以便尽快查明事实真相。
- 关注案件进展：持卡人应密切关注案件的进展情况，及时了解侦查、审判等各个阶段的结果，以便对银行卡解冻时间有合理的预期和规划。
- 及时沟通：若持卡人对银行卡的冻结或解冻有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，帮信罪银行卡被公安冻结后，是否会解冻以及解冻后是否会通知持卡人，取决于案件的具体情况、司法程序的进展以及法院的最终判决。持卡人应积极配合调查，关注案件进展，并在需要时及时寻求法律帮助。