在没有结婚证但有孩子的情况下，您确实有权向法院提起诉讼来维护自身及孩子的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：

一、子女抚养权与抚养费问题

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。这意味着，无论父母是否结婚，他们都对子女负有抚养、教育和保护的义务。

2. 起诉情形： 如果您与对方在子女抚养问题上存在分歧，比如抚养权的归属、抚养费的支付等，您完全有权向法院提起诉讼。法院会依据子女的最大利益，结合双方的实际情况来作出判决。

3. 判决原则：

   • 抚养权归属：法院会综合考虑子女的年龄、父母双方的抚养能力和条件等因素。例如，对于两周岁以下的子女，法院一般会倾向于判决给母方抚养，但母方有特殊情形的除外。对于两周岁以上未成年的子女，如果父方和母方都要求抚养，法院会根据一方是否有绝育手术、丧失生育能力等情况来优先考虑。
   • 抚养费支付：不直接抚养子女的一方需要支付抚养费。抚养费的数额会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。有固定收入的，抚养费一般按月总收入的百分之二十至三十给付；负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，则依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。

4. 起诉准备： 在提起诉讼时，您需要准备孩子的出生证明以及同居期间的相关证据，如共同生活的照片、视频、经济往来凭证等，以证实双方的关系及子女的情况。

二、同居期间财产分割问题

虽然未办理结婚登记的双方关系不受婚姻法的直接保护，但同居期间所得的财产可以按共同共有来处理。如果您与对方在同居期间的财产分割上存在纠纷，且无法协商一致，您也可以向法院提起诉讼。法院会根据照顾无过错方的原则，结合双方的出资、贡献等因素来进行判决。

三、特殊情况处理

如果您与对方曾经办理过结婚登记，但结婚证丢失了，您可以先向婚姻登记机关申请补办结婚证或开具婚姻关系证明。然后，如果您想解除婚姻关系，就可以向法院提起离婚诉讼，并就子女抚养和财产分割等问题一并要求法院处理。

四、注意事项

1. 诉讼程序： 在提起诉讼时，您需要向具有管辖权的法院递交起诉状及相关证据，并明确您的诉讼请求。

2. 法律咨询： 由于法律问题复杂且具体情况各异，我建议您在起诉前咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，以及如何更好地维护自身及孩子的合法权益。

综上所述，没有结婚证但有孩子的情况下，您完全有权就子女抚养权、抚养费以及同居期间财产分割等问题向法院提起诉讼。在起诉前做好充分准备并遵循法律程序是至关重要的。希望这些解答能对您有所帮助。