结论：卖淫被拘留是否会留下案底，主要取决于拘留的性质。通常情况下，因卖淫被行政拘留不会留下犯罪记录意义上的“案底”，但会留下违法处理记录。
详细分析：
行政拘留与“案底”的区别：
- 行政拘留：卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，通常会面临行政拘留。行政拘留是对违法行为的行政处罚措施，不属于犯罪处罚。
- “案底”：在法律上，“案底”通常指的是犯罪记录，即某人过去犯法或犯罪行为的记录，且需经法院依法审判并被判定有罪才会留下。行政拘留的记录虽然会保存在公安机关的内部系统中，但它不属于犯罪记录，严格意义上不算“案底”。
违法记录的影响：
- 记录留存：尽管行政拘留不构成犯罪记录，但相关记录会长期保存于公安机关的档案中，并在特定情形下（如开具无犯罪记录证明）可能被显示出来。
- 影响范围：这些记录的存在仍可能对个人在特定场合（如求职、政审等）产生一定影响。特别是在需要考察个人道德品质和遵纪守法情况的场合，如入伍政审、特殊岗位的入职背景调查以及报考公务员等，这些记录可能会被查询到，并对个人的发展产生一定的负面影响。
特殊情况下的刑事犯罪与案底形成：
- 刑事犯罪界定：如果因卖淫行为引发其他犯罪，如传播性病罪（明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而进行卖淫），则属于刑事犯罪范畴。
- 案底形成：一旦被法院判定有罪，就会留下犯罪记录，即人们常说的“案底”。该犯罪记录会伴随终身，并对个人的就业、生活等诸多方面产生深远影响。
- 不可消除性：刑事犯罪记录是永久保存的，且不能通过任何手段予以消除。
建议与总结：
- 遵守法律法规：为避免对个人声誉和未来发展造成不良影响，建议个人严格遵守法律法规，不参与任何违法行为，特别是卖淫等违法活动。
- 了解法律后果：在做出任何行为之前，应充分了解其可能带来的法律后果，以免因一时冲动而留下不良记录。
- 维护个人形象：个人应重视自己的违法记录情况，了解其对自身可能产生的影响，并在日常生活中注意维护良好的个人形象和法律记录。
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