结论：男方自愿放弃财产，并不直接决定其欠的外债与妻子是否有关。这主要取决于债务的性质、用途以及夫妻双方的约定和法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、夫妻共同债务的情况
共同签名或事后追认：如果男方所欠的外债，夫妻双方共同签名，或者妻子事后明确表示愿意共同承担该债务（如书面确认、口头承认等），那么这笔债务将被视为夫妻共同债务，妻子需要承担还款责任。
用于夫妻共同生活或生产经营：即使债务是以男方个人名义所借，但如果这笔债务是用于夫妻共同生活（如购买家庭用品、支付子女教育费用等）或共同生产经营（如共同经营的店铺进货、扩大生意规模等），那么这笔债务也将被视为夫妻共同债务，妻子同样需要承担还款责任。
一方为家庭日常生活需要所负债务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使以一方名义借款，但只要是为家庭日常生活需要，如日常开销、子女教育等，也视为夫妻共同债务。
二、夫妻一方个人债务的情况
超出家庭日常生活需要的个人债务：如果男方所欠的外债是超出家庭日常生活需要的，比如用于个人奢侈消费、个人投资等，且这些债务并未用于家庭共同生活或生产经营，同时债权人无法证明该债务与夫妻共同生活、生产经营有关或基于双方共同意思表示，那么这笔债务通常被视为男方的个人债务，妻子无需承担还款责任。
夫妻双方有财产约定且债权人知情：如果夫妻双方书面约定婚姻关系存续期间所得的财产归各自所有，并且债权人在出借款项时知道该约定，那么男方所负债务就应当认定为个人债务，妻子无需承担还款责任。但需要注意的是，这种约定必须对债权人明确告知，否则可能不影响债务的共同性质。
三、法律建议
明确债务性质：在处理此类问题时，首先要明确债务的性质和用途，以确定是否属于夫妻共同债务。
保留相关证据：无论是共同债务还是个人债务，都建议保留好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在必要时证明债务的性质和用途。
谨慎处理财产约定：如果夫妻双方有财产约定，建议明确告知债权人，并保留好相关证据，以避免不必要的法律纠纷。
及时咨询律师：如果对此类问题存在疑问或不确定如何处理，建议及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
举例说明：假设男方因个人投资失败而欠下巨额债务，且这笔债务并未用于家庭共同生活或生产经营，同时债权人也无法证明该债务与夫妻共同生活、生产经营有关或基于双方共同意思表示。在这种情况下，这笔债务通常被视为男方的个人债务，妻子无需承担还款责任。但如果男方所欠债务是用于购买家庭住房或支付子女教育费用等共同生活支出，那么这笔债务将被视为夫妻共同债务，妻子需要承担还款责任。
总之，男方自愿放弃财产并不直接决定其欠的外债与妻子是否有关。在处理此类问题时，需要综合考虑债务的性质、用途以及夫妻双方的约定和法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。