结论：申请强制执行期限已过，被执行人并非绝对有权不理，具体取决于多种因素，包括被执行人是否提出时效异议、是否存在时效中断或中止的法定情形，以及被执行人是否同意履行等。
被执行人提出时效异议：
- 在执行过程中，如果被执行人对执行时效提出异议，并且该异议成立，那么法院将裁定不予执行。这是基于时效抗辩权利，即当事人有权因时效问题而阻止执行程序的进行。因此，在这种情况下，被执行人确实有权不理会超过期限的强制执行申请。
时效中断、中止情形：
- 如果申请执行人能够证明存在执行时效中断、中止的法定情形，例如时效期间内向被执行人主张过权利，或者因不可抗力等原因导致时效中止，那么法院将对相关证据进行核实。若查证属实，将认定申请未超过时效，并继续执行程序。此时，被执行人不能仅凭期限已过为由拒绝履行。
被执行人同意履行：
- 即使超过申请执行时效期间，如果被执行人明确表示放弃时效利益，同意履行生效法律文书确定的义务，那么法院可以基于当事人意思自治原则继续执行。在这种情况下，被执行人同样不能拒绝履行。
特殊情况处理：
- 如果人民法院自收到申请执行书之日起超过六个月未执行的，申请执行人可以向上一级人民法院申请执行。上一级人民法院经审查后，可以采取相应措施责令原人民法院执行或决定由本院执行等。这一规定为申请执行人提供了额外的救济途径，即使原执行期限已过，也不意味着完全丧失执行机会。
法律建议：
- 对于申请执行人而言，应密切关注时效问题，确保在法定期限内提出强制执行申请。如果因特殊原因无法及时申请，应积极收集证据证明存在时效中断、中止的情形，或者与被执行人协商达成履行协议。
- 对于被执行人而言，如果认为申请执行已超过时效期限，应及时向法院提出时效异议，并提供相关证据支持自己的主张。同时，也应考虑是否存在其他因素可能导致执行程序的继续进行。
可能法律后果：
- 如果被执行人未提出时效异议或异议不成立，且不存在其他阻碍执行的情况，法院仍可能继续执行。这可能导致被执行人需要履行原本可能因时效问题而免除的义务。
- 如果被执行人成功提出时效异议并得到法院支持，那么法院将裁定不予执行。这将对申请执行人的权益产生重大影响，可能需要通过其他途径（如重新提起诉讼或申请仲裁）来维护自身权益。
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