老赖，通常指的是被法院列为失信被执行人的个人或单位法定代表人等，他们因未履行法律文书确定的义务而受到信用惩戒。关于老赖是否可以看病住院的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，从法律和政策层面来看，老赖的基本医疗权益是受到保障的。我国法律并未剥夺失信被执行人的基本医疗权利，他们仍然有权享受医疗服务，包括看病和住院。这是因为医疗是人的基本需求，与信用状况无关，法律不会因一个人的信用问题而剥夺其接受医疗服务的权利。

其次，虽然老赖的基本医疗权益不受影响，但他们在就医过程中可能会遇到一些实际限制或不便。例如，根据一些联合惩戒措施，老赖可能会被限制高消费，这包括乘坐高铁、飞机等交通工具。如果老赖需要前往外地就医，可能会因购票受限而出行受阻。然而，这并不意味着他们无法就医，而是可能需要选择其他交通方式或提前做好出行安排。

再者，从实际案例来看，老赖在生病时仍然能够就医并履行相关义务。以您提供的“法人老赖生病急，出行受阻忙履行”案例为例，虽然老赖李某因限高导致购票受限、出行受阻，但他仍然通过委托家属主动联系法院并履行了全部执行款，从而解除了限高惩戒措施，顺利前往上海就医。这个案例说明，老赖在面临紧急医疗需求时，仍然有机会通过履行义务来解除限制，并获得必要的医疗服务。

综上所述，老赖可以看病住院，他们的基本医疗权益是受到法律保障的。但在就医过程中，他们可能会遇到一些实际限制或不便，这需要他们提前做好出行安排或履行相关义务来解除限制。如果老赖因信用问题而面临就医困难，建议他们积极与法院或相关部门沟通，寻求解决方案。