发生事故且您全责时，对方保险的处理方式主要取决于对方是否提出索赔及具体损失情况，以下是详细说明：

1. 对方未受伤且车辆损失较小
   若对方仅车辆受损且损失金额在交强险财产损失限额（2000元）内，对方可直接联系自己的保险公司，通过交强险“无责代赔”流程处理。此时对方保险公司会先赔付自身损失，再向您的保险公司追偿，您无需直接参与理赔，但需配合提供事故认定书等材料。

2. 对方车辆损失较大或有人员受伤
   若损失超过交强险限额（如车损超2000元或有人伤），对方需通过商业险（如车损险、三者险）或自行承担超出部分。此时流程如下：

   • 对方联系自己的保险公司报案，提交事故认定书、维修发票等材料；
     
   • 对方保险公司定损后，若您已购买商业三者险，对方保险公司会直接与您的保险公司协商赔偿；
     
   • 若您未购买商业三者险或保额不足，超出部分需您个人承担，对方可能通过诉讼要求您赔偿。

3. 对方拒绝使用自身保险或存在争议
   若对方坚持不使用自身保险，或对责任认定、赔偿金额有异议，您需：

   • 保留事故认定书、现场照片、沟通记录等证据；
     
   • 联系您的保险公司，说明情况并要求介入协调；
     
   • 若协调无果，对方可能起诉您及您的保险公司，此时需积极应诉，由法院判决赔偿金额。

关键提醒：

• 无论对方是否索赔，您均需第一时间向自己的保险公司报案，并配合调查；
  
• 若您购买了商业三者险，大部分赔偿可由保险公司承担，但需注意保额是否足够覆盖对方损失；
  
• 若对方提出不合理索赔（如要求赔偿非事故直接损失），您有权拒绝并建议对方通过法律途径解决。
  

如有进一步疑问（如保险理赔材料清单、诉讼流程等），可直接向我咨询。