结论：车主在车子逾期被第三方拖走的情况下，可以找银行结清欠款，但能否直接拿回银行那份合同，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、合同性质与归属
合同原件的保管：
- 通常情况下，贷款购车时，车主与银行签订的贷款合同会一式多份，银行、车主以及可能的其他相关方（如担保公司）各持一份。
- 合同原件的保管责任通常根据合同约定或行业惯例来确定。银行作为贷款方，往往会保留一份合同原件作为贷款记录和风险控制的依据。
结清欠款后的合同处理：
- 当车主结清所有欠款后，银行理论上应不再持有该合同作为债权凭证。然而，这并不意味着车主可以自动获得银行手中的合同原件。
- 银行可能会根据内部规定或合同约定，在车主结清欠款后，提供一份结清证明或相关文件，以证明贷款已还清，但不一定直接交还合同原件。
二、第三方拖车行为的合法性
拖车行为的依据：
- 第三方拖车行为通常基于银行与车主之间的贷款合同中的相关条款，如逾期还款的违约处理条款。
- 如果合同中明确规定了逾期还款时银行有权委托第三方拖车，且该条款不违反法律法规的强制性规定，则第三方拖车行为在合同层面是合法的。
车主的权益保护：
- 车主在面临第三方拖车时，应首先核实拖车行为的合法性，包括查看贷款合同中的相关条款、确认拖车方是否获得银行的合法授权等。
- 如果车主认为拖车行为违法或侵犯了其合法权益，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
三、车主结清欠款后的权利与义务
结清欠款的证明：
- 车主在结清所有欠款后，应要求银行出具结清证明或相关文件，以证明贷款已还清。
- 结清证明是车主证明自己已履行还款义务的重要凭证，对于后续处理车辆相关事宜（如过户、解押等）具有重要作用。
合同原件的获取：
- 如果车主希望获得银行手中的合同原件，可以与银行协商，看是否能够提供复印件或加盖银行公章的合同副本。
- 在某些情况下，银行可能会根据车主的请求和内部规定，提供合同原件的复印件或副本，但通常不会直接交还原件。
四、建议与行动步骤
与银行沟通：
- 车主应首先与银行联系，了解结清欠款后的具体流程和所需文件。
- 询问银行是否能够提供结清证明以及合同原件的复印件或副本。
核实拖车行为合法性：
- 如果车主对第三方拖车行为有疑问或认为其违法，应尽快核实拖车行为的合法性。
- 可以咨询专业律师或相关机构，了解自己的权益和可能的救济途径。
保留相关证据：
- 车主应保留所有与贷款、还款以及拖车行为相关的证据，如贷款合同、还款记录、拖车通知等。
- 这些证据在后续处理纠纷或寻求法律援助时将起到重要作用。
总结：车主在车子逾期被第三方拖走的情况下，可以找银行结清欠款。但能否直接拿回银行那份合同原件，需根据合同约定、银行内部规定以及实际情况来确定。车主应与银行积极沟通，了解结清欠款后的具体流程和所需文件，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。