结论：您可以报警，且报警是合理且必要的做法。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律角度
故意毁坏财物罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，构成故意毁坏财物罪。虽然您提到的是“砸坏了大门”，但具体是否构成犯罪还需看财物的价值以及毁坏的程度。不过，即便不构成犯罪，这种行为也违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，会受到相应的行政处罚。
- 在您的情况下，由于有监控录像作为证据，这大大增强了您主张对方毁坏财物的事实依据。
侵权责任：
- 无论对方的行为是否构成犯罪，其毁坏您大门的行为都构成了对您财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的规定，您有权要求对方承担侵权责任，包括赔偿损失等。
二、实际操作角度
报警流程：
- 您应立即拨打当地的报警电话（如110），向警方说明情况，包括时间、地点、对方的行为以及您拥有的证据（如监控录像）。
- 警方会出警到现场进行调查，并根据情况决定是否立案。如果立案，警方会进一步调查取证，并可能对对方采取强制措施。
证据收集与保存：
- 您已经拥有监控录像这一关键证据，应确保录像的完整性和清晰度，并妥善保存。在需要时，可以向警方提供录像的副本或协助警方调取录像。
- 如果可能的话，您还可以收集其他证据，如现场照片、目击者证言等，以进一步支持您的主张。
三、后续行动建议
与对方协商：
- 在报警的同时或之后，您可以尝试与对方进行协商，要求对方赔偿损失或修复大门。如果对方愿意配合，这可以是一个快速解决问题的途径。
法律途径：
- 如果协商无果或对方拒绝承担责任，您可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失等。
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师（如我），以了解具体的诉讼流程和注意事项。
四、可能面临的法律后果
对方可能面临的法律后果：
- 如果对方的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
- 如果不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，将面临行政处罚，如拘留、罚款等。
- 无论是否构成犯罪或违反治安管理处罚法，对方都需要承担民事赔偿责任，赔偿您因大门被毁坏而遭受的损失。
您可能面临的法律后果：
- 在您的情况下，您作为受害者，不会面临任何法律后果。相反，您有权要求对方承担法律责任并赔偿损失。
总结与建议：报警是您维护自己权益的合理且必要做法。在报警的同时，您应妥善保存证据，并尝试与对方进行协商。如果协商无果或对方拒绝承担责任，您可以通过法律途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。