是的，如果只购买了交强险（机动车交通事故责任强制保险）而没有购买第三者责任险，对方受伤后，交强险赔偿后的剩余部分通常需要由您个人承担。以下是对这一问题的详细分析：

交强险的赔偿范围与限额

交强险是一种强制性的保险，旨在保障交通事故中受害人的基本权益。其赔偿范围主要包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。然而，交强险的赔偿限额是有限的，根据最新的规定，交强险的总责任限额为20万元，其中死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。这意味着，如果对方的损失超过了这些限额，超出部分将无法通过交强险获得赔偿。

超出交强险赔偿限额的部分

当对方的损失超出了交强险的赔偿限额时，剩余的部分就需要由事故的责任方来承担。在您的情况下，由于您没有购买第三者责任险，这部分剩余损失就需要由您个人来承担。第三者责任险是一种商业保险，它可以为车主提供额外的保障，以应对交强险赔偿限额不足的情况。

可能的法律后果与建议

1. 法律后果：如果您无法承担剩余的赔偿责任，对方可能会通过法律途径来追讨赔偿。这可能导致您的财产被查封、冻结或拍卖，甚至可能影响您的个人信用记录。

2. 建议：

   • 考虑购买第三者责任险：为了避免未来可能发生的类似情况，建议您考虑购买第三者责任险。这样，在发生交通事故时，您可以有更多的保障来应对可能的赔偿责任。
   • 与对方协商：如果对方受伤不严重，且损失在您的承受范围内，您可以尝试与对方协商赔偿事宜。通过友好协商，您可能能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。
   • 寻求法律援助：如果您在处理赔偿事宜时遇到困难或纠纷，可以寻求专业的法律援助。作为律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您解决纠纷并维护您的合法权益。

实际操作中的注意事项

• 及时报案：在发生交通事故后，您应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明和资料。
• 保留证据：您应保留好与事故相关的所有证据，包括现场照片、医疗记录、费用清单等。这些证据将有助于您在处理赔偿事宜时证明自己的立场和权益。
• 遵守法律程序：在处理赔偿事宜时，您应遵守相关的法律程序和规定。不要试图逃避责任或采取不正当手段来应对赔偿问题。

总之，如果只购买了交强险而没有购买第三者责任险，在对方受伤且损失超出交强险赔偿限额的情况下，剩余部分通常需要由您个人承担。因此，建议您考虑购买第三者责任险以提供更全面的保障，并在处理赔偿事宜时遵守相关法律程序和规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。