要调查孩子爸爸的死亡证明，通常可以通过以下几种途径进行：

1. 向当地公安机关申请查询：

   • 死亡证明一般由当地的公安机关（如派出所）出具或保存。您可以携带有效身份证件（如身份证、户口本等）以及与死者的关系证明（如结婚证、出生证明等），前往死者户籍所在地的公安机关申请查询并获取死亡证明。
   • 如果您不清楚具体的办理流程或所需材料，可以提前电话咨询当地公安机关，以确保顺利办理。

2. 通过医院查询（如果死者是在医院去世的）：

   • 如果孩子爸爸是在医院去世的，医院也会出具死亡证明。您可以联系当时接诊的医院，提供死者的身份信息和相关就诊记录，申请查询并获取死亡证明。
   • 医院通常会保留患者的死亡记录和相关文件，但可能需要您提供一些证明材料以确认您的身份和查询权限。

3. 通过殡仪馆查询（如果死者是在殡仪馆火化的）：

   • 如果孩子爸爸是在殡仪馆火化的，殡仪馆也会保留相关的死亡和火化记录。您可以联系当时负责火化的殡仪馆，提供死者的身份信息和火化证明（如果有的话），申请查询并获取相关记录。
   • 殡仪馆可能会要求您提供一些证明材料以确认您的身份和查询目的。

4. 委托律师或法律服务机构协助查询：

   • 如果您觉得自行查询比较困难或繁琐，也可以考虑委托律师或法律服务机构协助查询。他们具有专业的法律知识和查询经验，能够更高效地帮助您获取所需的死亡证明。
   • 委托律师或法律服务机构时，请确保选择正规、有资质的机构，并签订明确的委托协议，以保障您的权益。

在查询过程中，您需要注意以下几点：

• 保护个人隐私：在查询和获取死亡证明的过程中，请确保不泄露死者的个人隐私信息，尊重死者的尊严和权益。
• 提供真实材料：在申请查询时，请提供真实、准确的身份信息和关系证明材料，以避免因材料不实而导致的查询失败或法律纠纷。
• 遵守法律法规：在查询和获取死亡证明的过程中，请遵守相关的法律法规和规定，不得进行非法查询或获取、使用死亡证明等行为。

如果您在查询过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询。作为专业律师，我能够为您提供更具体、更专业的法律建议和帮助。