当存在不赡养老人的情况且有遗嘱时，法院的判决会综合考虑遗嘱内容、继承人的扶养能力和条件以及具体情节等多方面因素。以下是对此问题的详细分析：
遗嘱的优先性：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，遗嘱是被继承人生前对其财产分配意愿的明确表达，法院在判决时会优先遵循遗嘱内容。但前提是遗嘱必须合法有效，不存在受胁迫、欺诈等情形，且遗嘱内容不违反法律强制性规定和公序良俗。
- 如果遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，且该分配方式不违反法律规定，那么法院通常会按照遗嘱进行判决。
继承人的扶养能力和条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条第四款规定：“有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。”这一条款为法院在处理此类案件时提供了明确的法律依据。
- 如果继承人有扶养能力和条件，但故意不尽扶养义务，法院在判决时会倾向于不分或少分遗产。这是为了体现权利义务对等原则，鼓励继承人积极履行扶养义务。
具体情节的综合判断：
- 法院会审查不赡养行为的具体表现，如是否提供经济支持、生活照料等，以及不赡养行为的持续时间和对被扶养人造成的实际影响。
- 如果存在虐待、遗弃等恶劣情节，法院可能会直接剥夺继承人的继承权。这是因为这些行为严重违反了社会公德和法律规定，应当受到法律的制裁。
- 如果不赡养行为是由于客观原因（如经济困难、身体疾病等）导致的，且继承人已经尽力履行了扶养义务，那么法院可能会酌情减少其遗产分配比例，而不是完全剥夺其继承权。
特殊情况的处理：
- 如果继承人本身缺乏劳动能力且没有生活来源，即使存在不赡养行为，法院仍可能保留其基本生活保障所需的遗产份额。这是为了保障继承人的基本生活需求，体现法律的人文关怀。
- 如果遗嘱中未对某些遗产进行分配，或者遗嘱部分无效，那么法院会根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条的规定，对遗嘱未处分的遗产进行分配。此时，尽到主要扶养义务的继承人可能会多分得遗产。
举例说明：
假设一位老人立下遗嘱，将其房产和存款全部留给长期照顾他的小儿子。然而，大儿子虽然经济条件较好，但长期拒绝支付老人生活费并疏于照顾。在老人去世后，大儿子和小儿子就遗产分配问题产生纠纷并诉至法院。法院在审理此案时，会首先审查遗嘱的合法性和有效性。如果遗嘱合法有效，且大儿子确实存在不赡养行为，那么法院可能会按照遗嘱判决房产和存款全部归小儿子所有。同时，如果大儿子本身缺乏劳动能力且没有生活来源，法院可能会酌情保留其基本生活保障所需的遗产份额（如部分存款或房产的使用权等）。
建议：
- 对于继承人而言，应当积极履行扶养义务，尊重被继承人的意愿和遗嘱内容。如果存在不赡养行为，可能会面临遗产分配上的不利后果。
- 对于被继承人而言，在立遗嘱时应当明确表达自己的意愿，并考虑继承人的实际情况和扶养能力。同时，可以寻求专业律师的帮助，确保遗嘱的合法性和有效性。
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