有非法制造枪支犯罪记录的人一般不可以担任公司法人。具体分析如下：

1. 法律明确禁止的情形
   根据《中华人民共和国公司法》第一百四十六条，因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年的人员，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员（包括法定代表人）。非法制造枪支属于破坏社会主义市场经济秩序或危害公共安全的犯罪行为，若被判处刑罚且未满五年，或被剥夺政治权利未满五年，则直接丧失担任法人的资格。

2. 犯罪记录的长期影响
   即使刑罚执行期满超过五年，或未被剥夺政治权利，非法制造枪支的犯罪记录仍可能对担任法人产生实质性障碍。例如：

   • 行业准入限制：涉及武器装备、危险物品生产等特殊行业的企业，可能因法人犯罪记录被拒绝许可；
     
   • 信用惩戒：根据《市场监督管理严重违法失信名单管理办法》，因严重违法行为被列入失信名单的主体，其法定代表人可能被限制担任其他企业高管；
     
   • 实际审查风险：公司登记机关在审查法人资格时，可能综合考量犯罪性质、社会危害性及企业类型，对存在严重犯罪记录的申请人予以驳回。

3. 例外情形与建议
   若犯罪情节轻微（如缓刑、免于刑事处罚），或刑罚执行期满已逾五年且无其他禁止性情形，理论上可尝试担任法人。但需注意：

   • 提前核查：向当地市场监管部门咨询具体政策，确认无行业或地方性限制；
     
   • 合规经营：担任法人后需严格遵守法律法规，避免因企业违法行为导致个人责任扩大。

总结：非法制造枪支的犯罪记录对担任法人构成重大障碍，尤其在刑罚执行期未满或涉及特殊行业时。建议根据具体刑期、行业要求及地方政策综合评估，必要时可委托律师协助核查资格或申请许可。如有进一步疑问，可直接向我咨询。