在夫妻关系中，当一方去世时，其法定继承人主要包括配偶、子女和父母，且这些继承人按照法定的第一顺序和第二顺序进行继承。以下是对这一问题的详细解答：
一、第一顺序法定继承人
配偶：
- 在婚姻存续期间，夫妻双方互为对方的第一顺序法定继承人。这意味着，无论丈夫还是妻子去世，另一方都享有法定的继承权。
- 需要注意的是，已经离婚或仅处于同居关系的人并不具备此继承权。
子女：
- 子女包括婚生子女、非婚生子女（即私生子）、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 这些子女在法律上均享有平等的继承权，不受其出生方式或扶养关系的影响。例如，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权，养子女自收养关系成立起，与亲生子女享有同等的继承权。
父母：
- 父母包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
- 他们作为子女的直系血亲或拟制血亲，同样享有第一顺序的继承权。例如，养父母对养子女享有与亲生父母同等的继承权。
特殊情况的继承人：
- 如果丧偶儿媳对公婆或丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，那么他们可以作为第一顺序继承人参与遗产的分配。这一规定体现了法律对赡养行为的认可和鼓励。
二、第二顺序法定继承人
在第一顺序继承人不存在或无法继承的情况下，遗产将由第二顺序继承人继承。第二顺序继承人包括：
兄弟姐妹：
- 兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 他们在继承权利上均为平等，不受出生方式或扶养关系的影响。
祖父母、外祖父母：
- 祖父母指父亲的父母，外祖父母指母亲的父母。
- 他们也是第二顺序的法定继承人，在没有第一顺序继承人时，可以继承孙子女或外孙子女的遗产。
三、继承顺序与规则
- 在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承。若存在第一顺序继承人，则第二顺序继承人不参与继承。
- 仅当没有第一顺序继承人，或第一顺序继承人全部放弃或丧失继承权时，才由第二顺序继承人进行继承。
四、实际应用中的注意事项
- 在实际操作中，应准确识别继承人的身份和顺序，以确保遗产继承的合法性和公正性。
- 如果存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照遗嘱或协议的内容进行，而不再完全遵循法定继承的规定。这意味着，遗嘱或协议可以指定特定的继承人或分配方式，优先于法定继承顺序。
总结来说，夫妻的法定继承人主要包括配偶、子女和父母，且按照法定的第一顺序和第二顺序进行继承。在实际操作中，还需特别注意是否存在遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况，以确定最终的遗产分配方案。如果您在遗产继承方面遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。