结论：发生男女关系后断绝来往，对方逼迫是否可以起诉，需根据逼迫的具体行为和性质来判断，可能涉及不同的法律责任和起诉途径。以下从多个角度进行分析：

1. 若逼迫行为构成敲诈勒索：

   • 法律解释：敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。如果对方以公开隐私、散布谣言等手段威胁你，要求你给予财物或其他利益，这种行为可能构成敲诈勒索。
   • 起诉途径：你可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并依法追究对方的刑事责任。同时，你也可以向法院提起刑事自诉，要求对方承担相应的法律责任。

2. 若逼迫行为构成侮辱、诽谤：

   • 法律解释：侮辱、诽谤是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。如果对方通过言语、文字、图像等方式对你进行侮辱或诽谤，损害了你的名誉权，这种行为可能构成侮辱、诽谤。
   • 起诉途径：你可以向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并可以要求赔偿损失。如果情节严重，构成犯罪的，你还可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并依法追究对方的刑事责任。

3. 若逼迫行为涉及性骚扰或性侵犯：

   • 法律解释：性骚扰是指以言语、文字、图像、肢体行为等方式对他人实施与性有关的、违背他人意愿的、具有性暗示或性侵犯性质的行为。性侵犯则是指未经对方同意，以暴力、胁迫或其他手段强行与对方发生性关系的行为。如果对方在断绝来往后，仍然对你进行性骚扰或性侵犯，这种行为严重侵犯了你的性自主权和人身安全。
   • 起诉途径：你应立即向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并依法追究对方的刑事责任。同时，你也可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。

4. 若逼迫行为不构成犯罪，但违反治安管理：

   • 法律解释：如果对方的逼迫行为虽然不构成犯罪，但违反了治安管理规定，如威胁、恐吓、骚扰等，这种行为也可能受到行政处罚。
   • 处理途径：你可以向公安机关报案，由公安机关根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对对方进行行政处罚，如警告、罚款、拘留等。

建议：

• 在面对对方的逼迫行为时，首先要保持冷静，不要与对方发生直接冲突。
• 尽可能收集并保存相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便在需要时提供证明。
• 及时向公安机关报案或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果你不确定对方的逼迫行为是否构成犯罪或违反治安管理规定，可以先咨询我，我会根据你的具体情况给出更详细的法律建议。
• 在处理此类问题时，务必保持谨慎和理智，不要轻信对方的威胁或承诺，以免陷入更复杂的法律纠纷中。