结论：后还击的邻居是否会被判刑，需根据具体情况判断，可能涉及正当防卫、故意伤害罪等不同法律认定，以下分情况详细说明：

1. 若后还击行为被认定为正当防卫：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正当防卫是针对正在进行的不法侵害，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害的，无需承担刑事责任。
   • 在此案例中，如果先动手的邻居正在对后还击的邻居进行不法侵害，且后还击的邻居为了保护自身生命安全或免受严重身体伤害而还手，致先动手邻居轻微伤，且防卫行为没有明显超过必要限度，那么后还击的邻居的行为有可能被认定为正当防卫，从而无需承担刑事责任。

2. 若后还击行为不被认定为正当防卫，而构成故意伤害罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在此案例中，如果后还击的邻居的行为不被认定为正当防卫，且其故意伤害了先动手的邻居，导致其轻微伤，那么后还击的邻居可能构成故意伤害罪，面临相应的刑事处罚。
   • 但法院在量刑时会综合考虑案件的具体情况，如是否有自首、立功情节，以及是否积极赔偿被害人并取得谅解等。如果后还击的邻居在案发后积极赔偿先动手邻居的医疗费、误工费等经济损失，并获得其书面谅解，法院通常会酌情从轻处罚。

3. 关于民事赔偿责任：

   • 不管后还击的邻居是否承担刑事责任，一般都需要承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因受伤而产生的合理费用。

4. 司法程序说明：

   • 侦查阶段：公安机关会负责收集证据、确定犯罪嫌疑人等，这个阶段可能持续数月。
   • 审查起诉阶段：检察机关会审查案件决定是否提起公诉，此过程顺利的话可能持续一两个月，若有补充侦查等情况则会延长。
   • 审判阶段：法院会安排开庭审理、合议等工作，并根据案件情况确定判决时间。

建议：

• 在此类打架事件中，建议后还击的邻居及时寻求法律帮助，以了解具体的法律后果和应对策略。
• 保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的行为性质。
• 积极与先动手的邻居沟通，尝试通过协商解决纠纷，避免矛盾进一步升级。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。