核心结论：嫌疑人被抓后37天仍未退钱，受骗人可采取以下措施维护自身权益：

1. 及时向公安机关提交书面材料，明确损失诉求
   根据《刑事诉讼法》第110条，受骗人作为被害人有权向公安机关报案并提交证据材料（如转账记录、聊天记录、合同等），书面说明嫌疑人未退赔的具体金额、时间及事实经过。即使案件已进入侦查阶段，补充材料仍可能推动公安机关将“追赃挽损”纳入侦查重点，例如要求嫌疑人说明赃款去向、查封其名下财产等。

2. 申请刑事附带民事诉讼，主张经济赔偿
   若案件进入审查起诉或审判阶段，受骗人可依据《刑事诉讼法》第101条向法院提起刑事附带民事诉讼，要求嫌疑人赔偿经济损失。需注意：

   • 赔偿范围：仅限直接经济损失（如被骗本金），不包括利息、违约金等间接损失；
     
   • 证据要求：需提供充分证据证明损失与嫌疑人犯罪行为的因果关系（如银行流水、第三方支付记录）；
     
   • 执行保障：若嫌疑人被判刑且无财产可供执行，可申请法院将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费及财产处置。

3. 关注案件进展，推动“退赃退赔”作为量刑情节
   根据《刑法》第64条及司法实践，嫌疑人主动退赔可视为“认罪悔罪”表现，法院可能酌情从轻处罚。受骗人可通过以下方式推动：

   • 联系办案机关：向公安机关或检察院表达退赔意愿，促使办案机关向嫌疑人或其家属释明法律后果；
     
   • 参与调解程序：若嫌疑人表示愿意退赔，可配合办案机关组织调解，签订退赔协议并申请司法确认；
     
   • 提交量刑建议：在检察院审查起诉阶段，可提交书面意见要求将“未退赔”作为从重处罚情节，倒逼嫌疑人履行退赔义务。

4. 警惕“37天”的特殊法律意义，避免错过关键节点
   刑事拘留的37天是公安机关提请批捕的最长期限（《刑事诉讼法》第91条），若嫌疑人未被批捕，可能变更强制措施（如取保候审）。此时受骗人需：

   • 立即申请财产保全：若嫌疑人可能被释放，可向法院申请诉前财产保全，冻结其银行账户、房产等财产；
     
   • 持续监督退赔情况：即使嫌疑人取保候审，仍需定期向办案机关询问退赔进展，防止其转移财产。

行动建议：建议受骗人尽快整理所有与案件相关的证据材料，联系办案机关提交书面诉求，并同步准备刑事附带民事诉讼的起诉材料。若对程序不熟悉，可随时向我咨询具体操作步骤及证据清单要求。