在申请抚养费强制执行的过程中，关于费用问题，您可以放心，因为相关费用主要由被执行人承担。以下是对这一问题的详细解释：

一、执行申请费的承担

根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，当您向法院申请强制执行抚养费时，无需提前缴纳执行申请费。这一费用将在执行程序结束后，由被执行人承担。这意味着，在申请阶段，您不需要为费用问题而担忧。

二、执行申请费的计算标准

执行申请费的计算主要依据执行金额或价额来确定，具体标准如下：

1. 若没有执行金额或价额，每件案件需交纳50元至500元的执行费。
2. 若执行金额或价额不超过1万元，每件交纳50元。
3. 超过1万元至50万元的部分，按照1.5%的比例交纳。例如，若需执行的抚养费金额为30万元，则1万元部分交纳50元，剩余29万元按1.5%交纳，即4350元，总计需交纳4400元。
4. 超过50万元至500万元的部分，按照1%的比例交纳。
5. 超过500万元至1000万元的部分，按照0.5%的比例交纳。
6. 超过1000万元的部分，按照0.1%的比例交纳。

三、实际执行支出费用的承担

除了执行申请费外，执行过程中还可能产生一些实际支出费用，如差旅费、鉴定费、评估费等。这些费用同样由被执行人承担。若被执行人有财产可供执行，这些费用将直接从其财产中扣除；若被执行人暂无财产可供执行，您可能需要先行垫付这些费用，待被执行人有财产时再进行追偿。

四、注意事项与建议

1. 具体的费用标准以及费用承担方式可能会因地区和具体情况的差异而有所区别。因此，在实际操作中，我建议您咨询当地法院或专业律师，以获取最准确、最权威的信息和指导。
2. 在申请强制执行前，请确保您已经获得了法院的生效判决或裁定，并且该判决或裁定已经明确了抚养费的金额和支付方式。
3. 在执行过程中，请积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以便法院能够顺利执行。

综上所述，申请抚养费强制执行时，您无需担心费用问题，因为相关费用将由被执行人承担。同时，了解并掌握执行费用的计算标准和实际支出费用的承担方式，有助于您更好地维护自己的合法权益。