物业是否有权利把一楼绿地委托给别人，这主要取决于绿地的产权归属以及物业公司的管理权限。以下是从不同角度进行的分析：
绿地产权归属：
- 如果绿地属于全体业主共有：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，建筑区划内的绿地，属于业主共有（但属于城镇公共绿地或者明示属于个人的除外）。在这种情况下，物业公司作为业主聘请的管理服务机构，其管理权限来源于业主的授权。若要将绿地委托给第三方管理或使用，通常需要经过业主大会或业主委员会的同意，并签订相应的管理或使用协议。
- 如果绿地属于开发商所有或特定业主所有：那么开发商或特定业主有权决定绿地的使用方式，包括是否委托给物业公司或其他第三方进行管理。但这种情况下，也需确保不违反相关法律法规和规划要求，且不影响其他业主的合法权益。
物业公司的管理权限：
- 物业公司作为小区的管理服务机构，其职责是按照物业服务合同的约定，对小区内的公共设施、绿化等进行维护和管理。但物业公司的管理权限并非无限，它必须在业主的授权范围内行事，且不得损害业主的合法权益。
- 如果物业公司未经业主同意，擅自将一楼绿地委托给第三方，这可能构成对业主权益的侵犯，业主有权要求物业公司停止侵权行为，并承担相应的法律责任。
实际操作中的注意事项：
- 在实际操作中，物业公司如果希望将绿地委托给第三方管理或使用，应首先与业主大会或业主委员会进行沟通，说明委托的目的、方式、期限等关键信息，并征求业主的意见。
- 如果业主同意委托，物业公司应与第三方签订详细的委托管理或使用协议，明确双方的权利义务、违约责任等条款，以确保绿地的合理使用和保护。
- 同时，物业公司还应定期向业主报告绿地的使用情况和管理效果，接受业主的监督和评价。
建议：
- 如果您作为业主对物业公司的行为有疑问或不满，建议首先与物业公司进行沟通，了解其委托绿地的具体原因和依据。
- 如果沟通无果或您认为物业公司的行为侵犯了您的合法权益，您可以向业主大会或业主委员会反映情况，寻求他们的支持和帮助。
- 必要时，您还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向相关部门投诉或提起诉讼等。
总之，物业是否有权利把一楼绿地委托给别人并不是一个简单的是非问题，它取决于绿地的产权归属、物业公司的管理权限以及业主的意愿和利益。在处理此类问题时，应充分考虑各方面的因素，确保绿地的合理使用和保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。